Стратегия мини-гольфа: натяжение, отскоки и карта двух ударов (2026)

1. Поле в цифрах: девять лунок, пар 28, одно поле

Сборка содержит девять нарисованных от руки лунок на фиксированном холсте 640×480. Игровая зона — прямоугольник x 24–616, y 24–456, мяч 14 px (радиус 7), лунка 28 px (радиус 14). Ничего не генерируется во время игры, поэтому всё поле можно пересчитать:

Из этой таблицы следуют два факта, объясняющие почти всё поле. Пары в сумме дают 28 — шапка, HUD и courses.js совпадают, хотя NOTICE.md пакета до сих пор говорит 27: опечатка в документации, на игру не влияет. И самая длинная лунка, 504,8 px, короче удара в полную силу, значит дистанция здесь никогда не проблема — проблема в позиции. Семь из девяти прямых линий перекрыты, две из них водой, а две свободные лунки — ровно те, где наивный удар работает.

2. Модель удара: длина натяжения, скорость и качение

Управление — рогатка: нажать в любом месте, потянуть назад, отпустить. Вектор натяжения, а не позиция мяча, задаёт линию, а его длина — силу. 190 px — полная сила, мяч уходит на 980 px/s; минимально допустимое натяжение — 5 %, то есть 49 px/s.

Как только мяч пошёл, его тормозит только экспоненциальное затухание 1,7 в секунду на траве, и мяч считается остановившимся ниже 5 px/s. Отсюда закрытая формула — качение ≈ скорость ÷ 1,7 минус пара пикселей дискретизации, — и реплика ей соответствует:

Если читать второй и третий столбцы вместе, управление становится предсказуемым: качение линейно по натяжению, половина натяжения — половина дистанции, а 592 px поля проходятся примерно на 85 % силы. Строка 50 % — рабочая калибровка: с ти лунки 1 полсилы останавливают мяч на x = 401, это 119 px до лунки, и живая страница дала ровно тот же пиксель.

3. Удар умирает в конце, поэтому недолёт дороже

Трение пропорционально скорости: мяч теряет больше всего там, где он быстрее всего — сразу после удара, — и почти ничего там, где уже медленный. Последние 100 px удара в полную силу занимают около 1,2 с, первые 100 px — 0,11 с. Отсюда два практических следствия.

Конец удара снисходителен к дистанции и беспощаден к направлению. Мяч на 60 px/s проходит один пиксель за кадр, поэтому линия, ушедшая на 5°, останется на 5°, когда мяч дойдёт до лунки.

Перелёт стоит дешевле, чем кажется, а недолёт — целого удара. Скорость падает экспоненциально, поэтому +6 % натяжения в верхней части добавляют всего около 34 px качения (от 75 % до 100 % — 142 px, но от 94 % до 100 % — лишь около 30 px). Мяч, остановившийся за 30 px до лунки, оставляет пат-ин в 30 px, но удар уже потрачен. Если сомневаетесь на лунке без воды, добавьте 5 %.

4. Каждый отскок стоит 40 %

Каждая стена — прямоугольник по осям. Столкновение сохраняет 62 % составляющей скорости, перпендикулярной грани, а затем умножает обе составляющие на 0,97: лобовой отскок сохраняет 0,62 × 0,97 = 60,1 % скорости. Замер на блоке лунки 3: мяч пришёл на 952,6 px/s, ушёл на 572,9 px/s, ровно 0,601.

Это число и есть причина, почему отскок — крайняя мера, а не техника. Два отскока оставляют 36 % начальной скорости, что при трении 1,7 даёт около 78 px качения с полного натяжения: удар потрачен, а мяч не сдвинулся. Отскок оправдан ровно на одной семье лунок — там, где второй удар нужно играть из-за блока: маршруты в два удара на лунках 6 и 7 из раздела 6.

Щели — часть той же арифметики. Мяч 14 px, поэтому щель 16 px между стеной и краем поля — это коридор 2 px: геометрически существует, на практике нет. На лунках 2, 4, 6, 8 и 9 такая щель есть над блоком, и на всех пяти настоящий вход в другом месте: 136 px под стеной лунки 2, по 146 px с каждой стороны ворот лунки 3, 166 px над первым блоком лунки 4, 116 px под перекладиной лунки 6, 80 px через ворота лунки 8 и 120 px через ворота лунки 9.

5. Что делает наивный удар на каждой лунке

Это измерение перестраивает всё поле: с каждого ти целимся прямо в лунку и тянем на 100 %. Реплика и живая страница дают один результат.

То есть поле — это не девять лунок с прицелом на флаг. Это две лунки, где линия и есть ответ (1 и 8), две, где линия — это вода (5 и 9), и пять, где первый удар обязан быть ударом на позицию в обход блока.

6. Карта двух ударов, измеренная

Чтобы «удар на позицию» стал чем-то копируемым, харнесс перебрал каждую лунку: первый удар по 21 углу (±50°, шаг 5°) × 14 значениям силы (35–100 %, шаг 5 %), затем второй удар с точки остановки по 13 углам × 9 значениям силы. На восьми лунках из девяти нашёлся план в два удара. Маршруты ниже — первые найденные: примеры, которые работают, а не единственные.

Обратите внимание на общее: на шести из семи многударных лунок первый удар направлен в сторону от лунки — вверх и влево на 2, 3, 5, 7 и 9. Это противоположно инстинкту, который внушает управление натяжением. Первый удар ставит мяч, второй — это патт.

7. Вода: два удара за ноль

Правило воды — самое дорогое в сборке. Мяч, попавший в пруд, получает штрафной удар и возвращается в точку, откуда играли. Поскольку сам удар уже посчитан, мяч в воде стоит двух ударов и не даёт дистанции. Замер на лунке 5: с ти прямой удар в полную силу дошёл до x = 262 за 0,17 с, получил штраф и вернул мяч в (110, 240) со счётчиком 2.

Геометрия делает это ловушкой, которую выбирают, а не в которую попадают. Лунка 5 — 420 px с прудом 120×160 ровно между ти и лункой; лунка 9 — 420 px с прудом 70×120 и воротами между стенами. В переборе из 915 ударов на лунку 421 (46 %) на лунке 5 и 146 (16 %) на лунке 9 закончились в воде — и все они целились в пределах ±60° от линии на лунку. Пруд не препятствие, которое обходят: он и есть середина лунки. На обеих маршрут идёт сверху (лунка 5 при y ≈ 90, лунка 9 при y ≈ 32) или снизу, и планы в два удара выше делают именно это.

Ещё одна арифметика: мяч в воде повторяют с той же точки, поэтому вторая попытка стоит столько же, сколько первая. Играть «безопасно» во второй раз незачем: безопасный удар — это короткий, который и уходит в воду.

8. Песок: трение в четыре с половиной раза

Песок — не стена, а другая константа трения: 7,5 в секунду вместо 1,7. Тот же старт, то же натяжение, в 4,6 раза меньше качения: удар в полную силу катится 122,1 px в песке против 565,5 px на траве и останавливается за 0,72 с вместо 3,12 с. Пропорция держится на всех проверенных силах от 5 % до 100 %, то есть песок не «съедает» удар фиксированно — он сжимает весь удар примерно до одной пятой.

Получается налог на дистанцию с формой. Мяч, задевший песок на последних 40 px, теряет пару пикселей; мяч, начавший в песке, теряет 80 % удара сразу. В этой книге трасс песок никогда не стоит между ти и лункой — он сбоку (лунка 2 при x 430–540 ниже линии лунки, лунка 4 при x 300–370, лунка 6 при x 380–480, лунка 7 при x 120–230, лунка 9 при x 360–440), поэтому практическое правило простое: если нужная линия задевает бункер, выбирайте другую, потому что касание превращает удар в 300 px в удар в 60 px и оставляет второй удар длиннее того, который вы пытались избежать.

9. Что принимает лунка

Лунка шириной 28 px, но мячу не обязательно попадать в центр. Сборка роняет мяч, когда он ближе 12 px к центру и движется медленнее 520 px/s. Выше этой скорости мяч проскакивает над лункой. Между 26 px и 12 px есть магнит: ниже 260 px/s лунка тянет мяч к центру с 260 px/s², поэтому медленные мячи закручиваются внутрь.

Замер с 60 px: граница резкая — самый быстрый упавший мяч пришёл на 517 px/s, первый проскочивший — на 521 px/s. Значит ворота реальны и стоят ровно там, где написано в исходнике.

Два следствия:

У лунки ошибка направления дешевле ошибки силы. Любой мяч, пришедший медленнее 520 px/s в пределах 12 px, падает, а магнит расширяет эффективную цель до 26 px на медленном краю.

Но с ти окно силы открыто сверху. На лунке 1 прямой удар падает при любом натяжении от 67 % до 100 % — 34 из 51 проверенной силы. Верхней грани, в которую нужно попасть, нет; весь риск — недолёт. Это свойство трения, а не лунки: на 400 px мяч теряет 680 px/s, поэтому приходит всегда достаточно медленным.

Узкая ось — направление. Тот же перебор с ошибкой 2° закрывает окно лунки 1 на 83 % (17 из 51 силы), а лунки 8 — на 86 %, а при 4° от линии ни одна сила не попадает ни на одной из двух. Цель 12 px на расстоянии 400 px открывается на 1,7°, поэтому на длинных лунках линия важнее натяжения — противоположность тому, что подсказывает широкое окно силы.

10. Пар, счёт и рекорд раунда

Пар — 28 на девяти лунках, по лункам 2, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4. Рядом с измеренной картой двух ударов это щедро: восемь лунок из девяти проходятся в два удара грубой сеткой, то есть в пар или лучше везде, кроме лунки 4 (пар 4), где поиск не нашёл маршрут в два удара, потому что второй блок доходит до нижнего края. Чистый раунд — это 18–20 ударов, а раунд чуть за двадцать — нормальный хороший результат, не случайность.

HUD показывает лунку, пар, удары и текущий счёт относительно пара, и метка краснеет при переигрыше. Рекорд раунда хранится в localStorage под playnesta:mini-golf:best как сумма ударов и отклонение от пара; обновляется только когда сумма улучшается. Restart (кнопка или клавиша R) очищает раунд и начинает с лунки 1, но рекорд не стирает.

11. Чек-лист на минуту

1. Посмотрите, свободна ли прямая. На этом поле она свободна на двух лунках.
2. На лунке с блоком сначала выберите удар на позицию и вслух скажите, где он должен остановиться.
3. Для удара до 200 px тяните на 35–45 %; 200–300 px — 50–60 %; 300–420 px — 65–75 %; только длинные диагонали требуют 85 % и больше.
4. Не целить ближе 20° к центральной линии пруда, если план не идёт сверху.
5. Если линия задевает песок, выберите другую: касание бункера стоит около 80 % удара.
6. На любой лунке без воды добавляйте 5 % натяжения.
7. После отскока пересчитайте: у вас на 40 % меньше скорости, чем кажется.

FAQ

Как играть в мини-гольф?

Нажмите в любом месте поля, потяните назад от мяча и отпустите. Вектор натяжения и есть удар: направление — линия, длина — сила, до 190 px. Мяч катится с трением, отскакивает от стен с 62 % перпендикулярной скорости, в песке тормозит в четыре с половиной раза быстрее, а мяч, остановившийся в воде, стоит штрафного удара и повторяется с той же точки. Девять лунок, пар 28, один раунд против пара.

Сколько катится удар в полную силу?

565 px на траве, это 3,1 секунды. Поле шириной 592 px, поэтому полная сила проходит его насквозь, а хватает примерно 85 %. В песке то же натяжение даёт 122 px и остановку за 0,7 с.

Почему мяч всегда останавливается раньше?

Потому что трение экспоненциальное: половина натяжения — ровно половина дистанции, а последняя треть удара выглядит медленнее, чем есть. Измеренная таблица в разделе 2 и есть поправка: 50 % натяжения — это 281 px, а не 400. Если вы всегда недолетаете, добавьте 10 %, а не 30 %.

Что важнее — прицел или сила?

Важны оба, но ошибаются они по-разному. Ошибка направления в 5° на 400 px — это 35 px у лунки, за пределами магнита в 26 px. Ошибка силы в 5 % в верхней части — около 28 px недолёта, то есть пат-ин. На этом поле дорогая ошибка — направление, поэтому удар на позицию важнее идеального натяжения.

Можно ли сделать ход в одно очко?

На двух лунках да, и не по случайности: лунка 1 с ти падает при любом натяжении от 67 % до 100 %, если линия точная, а лунка 8 падает через свои ворота 80 px от 72 % до 100 %. По другой оси окно узкое: 2° ошибки на лунке 1 снижают потолок до 83 %, а при 4° от линии не попадает ни одна сила. На остальных семи сетка не нашла ни одной линии в один удар, потому что блок или пруд стоит на линии.

Почему мяч останавливается у самого края лунки?

Лунка принимает мяч ближе 12 px к центру, если он движется медленнее 520 px/s; выше — проскакивает. Между 12 и 26 px магнит подтягивает медленные мячи, поэтому мяч на краю, скорее всего, пересёк лунку на скорости выше 520 px/s или прошёл в 13–26 px от центра слишком быстро, чтобы его поймало.

Что происходит при попадании в воду?

Добавляется штрафной удар, и мяч возвращается в точку, откуда играли. Сам удар тоже посчитан, поэтому вода стоит двух ударов без выигрыша дистанции. На лунке 5 это случается через 0,17 с после удара, если целиться в лунку.

Песок стоит удара?

Нет, песок стоит дистанции. Трение 7,5/с против 1,7/с на траве: удар в полную силу катится 122 px вместо 565 px. Удар остаётся, но вы теряете около 80 % его длины, и второй удар получается длиннее того, который вы пытались сыграть.

Как работают стены?

Каждая стена сохраняет 62 % перпендикулярной скорости, затем обе составляющие умножаются на 0,97, поэтому лобовой отскок сохраняет 60,1 % скорости (замер: 952,6 px/s на входе, 572,9 px/s на выходе). Два отскока оставляют 36 %, и поэтому отскок — маршрут только тогда, когда прямая линия перекрыта полностью.

Какой пар и какой раунд считается хорошим?

Пар — 28 на девяти лунках: 2, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4. Измеренная карта двух ударов равна пару или лучше на восьми лунках из девяти, поэтому чистый раунд — это 18–20 ударов. Чуть больше двадцати — нормальный хороший результат; рекорд хранится в браузере.

Можно ли переиграть лунку?

Перезапуска одной лунки нет: кнопка Restart (или клавиша R) начинает новый раунд с лунки 1 и очищает текущий счёт. После попадания появляется кнопка следующей лунки, и через 2,2 секунды переход происходит сам.

Мини-гольф и патт-патт — это одно и то же?

Да: мини-гольф, minigolf и патт-патт описывают один формат — короткое поле для паттинга со стенами, бункерами и водой вместо фервейов. Эта сборка — версия на девять лунок с аркадным управлением (натяжение как рогатка), а не ударом за мышью, поэтому из настоящего мини-гольфа сюда переносится чтение углов и удар на позицию, а не свинг.