Guide de résolution Water Sort : table des par, verre libre et balayage (2026)

Dernière mise à jour : octobre 2026 · Testé sur le Water Sort Puzzle de Playnesta (original Playnesta, MIT : js/main.js, js/levels.js, feuille de style, pont analytique et cale tactile) · 11 niveaux · capacité 4 unités par verre · par par niveau 6 / 9 / 9 / 12 / 9 / 14 / 14 / 14 · 1 verre libre (facile/moyen) · 2 verres libres (difficile) · Annuler / Recommencer / précédent-suivant

Méthode : chaque nombre ci-dessous est une constante du module de règles publié de ce site, js/main.js et js/levels.js (original Playnesta, MIT), lue et vérifiée pendant cette session — pas citée d'un tiers. Constantes vérifiées : capacité de 4 unités par verre ; un versement légal src→dst exige src non vide, dst avec de la place, et dst vide ou top(dst) == top(src) ; un versement déplace toute la série supérieure de la source, plafonnée par la place libre de la cible (le minimum des deux) ; un niveau est résolu quand chaque verre est vide ou plein (4) et unicolore ; la bibliothèque compte 11 niveaux aux dispositions figées et min_steps (par) 6, 6, 6, 6, 9, 9, 12, 9, 14, 14, 14 — chacun vérifié offline par BFS comme résoluble et non trivial (minimum 3 versements) avant publication. Ce guide est la couche solveur : comment le minimum est calculé et comment l'utiliser. La page du jeu couvre la manipulation ; le guide de stratégie Water Sort couvre la technique — lisez-le d'abord si versements, discipline du verre libre et lecture des séries sont nouveaux.

1. La table des par : ce que le solveur a prouvé

Le par n'est pas une estimation. Chaque disposition est figée dans js/levels.js, et une recherche en largeur offline a exploré chaque séquence légale depuis ce départ jusqu'à la condition de résolution. La première fois que la recherche atteint résolu, cette profondeur est le minimum — aucune route plus courte n'existe. Les par publiés sont ces minima :

Facile (3 couleurs, 1 libre) : niveau 1 par 6 · niveau 2 par 6 · niveau 3 par 6 · niveau 4 par 6
Moyen (4 couleurs, 1 libre) : niveau 5 par 9 · niveau 6 par 9 · niveau 7 par 12 · niveau 8 par 9
Difficile (5 couleurs, 2 libres) : niveau 9 par 14 · niveau 10 par 14 · niveau 11 par 14

Le niveau 7 est l'atypique du moyen (12 contre 9 autour) — prévoyez une chaîne forcée plus longue là. Les difficiles sont uniformément 14 : le second verre libre ne raccourcit pas l'optimum, il rend seulement la recherche survivable. Utilisez la table comme diagnostic : si votre compteur dépasse déjà le par sans aucun verre presque fini, vous avez pris une branche que le solveur ne prendrait jamais — annulez jusqu'au dernier point où le libre était vide.

2. Math du verre libre : pourquoi un tampon suffit jusqu'au difficile

Un versement a besoin d'une destination, donc le nombre de verres libres plafonne combien de couleurs vous pouvez tenir « en vol » à la fois. Comptez les verres : niveaux 1–8 ont 4 tubes plus un vide ([]) — 1 libre ; niveaux 9–11 ont 5 tubes plus deux vides — 2 libres. La règle découle des dispositions :

Avec 1 libre et 3 couleurs (facile), exactement une couleur peut stationner pendant que les deux autres se fixent. Si le libre reçoit une seconde couleur, la position est morte.
Avec 1 libre et 4 couleurs (moyen), le même libre doit servir trois couleurs non fixées en rotation. C'est pourquoi le moyen punit un premier versement erroné : le tampon n'a pas de mou pour une seconde erreur.
Avec 2 libres et 5 couleurs (difficile), l'un est le verre de travail et l'autre reste le vrai tampon. Si les deux libres tiennent des mélanges à la fois, vous êtes de retour dans le piège du moyen avec une couleur en plus — recommencer coûte généralement moins cher que creuser.

Ne commencez jamais un niveau en versant dans le libre « pour voir ». Son travail est de rester vide jusqu'à ce qu'une séquence planifiée en ait besoin, puis d'être vidé aussitôt.

3. Le balayage de blocage : trouvez le verre forcé

Quand aucun versement ne semble bon, passez ce balayage dans l'ordre — c'est ce que le solveur vérifie à chaque nœud :

Un verre dont la série supérieure remplit exactement un verre de même couleur. Ce versement n'est jamais faux : il complète ou étend un verre maison sans consommer le libre.
Un verre dont la couleur du dessus n'apparaît sur aucun autre dessus. Sa série n'a exactement qu'une famille de destinations légales — versez-y avant que cette destination soit réclamée.
Un verre plein mixte (4 unités, plus d'une couleur). Rien ne peut y atterrir tant que sa série supérieure n'est pas partie, donc sa série supérieure est forcée de bouger d'abord.
Deux couleurs en compétition pour un verre. L'une doit céder. Annulez un versement et donnez le verre à la couleur avec le moins d'atterrissages alternatifs.

Si aucun ne se déclenche, la position a besoin d'une scission temporaire : utilisez le libre pour exactement un versement, puis relancez le balayage. Un second versement consécutif au libre sans progrès est le signal d'annuler, pas de continuer.

4. Trois tiers, trois formes de recherche

Les règles ne changent jamais — capacité 4, même règle de versement, même condition de résolution — seul l'espace de recherche grandit :

Facile (niveaux 1–4, par 6) : tout l'arbre tient dans votre tête. Planifiez les 6 versements avant de toucher quoi que ce soit.
Moyen (niveaux 5–8, par 9–12) : une couleur de plus, même unique libre. Le par 12 du niveau 7 signifie une chaîne forcée à peu près deux fois plus longue qu'en facile.
Difficile (niveaux 9–11, par 14) : cinq couleurs, deux libres, et chaque optimum est 14. Le libre supplémentaire n'est pas un raccourci ; c'est ce qui permet à une chaîne de 14 de survivre à une scission.

Ne montez que lorsque vous finissez le tier actuel au par ou près sans recommencer chaque niveau.

5. Annuler contre recommencer, le compteur comme juge

Annuler recule d'un versement et restaure le compteur, donc un court détour est gratuit — utilisez-le dès que le compteur dépasse le par sans rien de presque fini. Recommencer recharge le départ figé instantanément ; préférez-le quand le libre tient un mélange et que le balayage de la section 3 ne trouve aucun verre forcé. Ni l'un ni l'autre n'est un échec : le solveur lui-même explore en revenant en arrière.

FAQ

En quoi est-ce différent du guide de stratégie Water Sort ?

Le guide de stratégie enseigne la technique : lire les séries supérieures, protéger le libre, verser des séries entières, libérer les couleurs enterrées. Cette page enseigne la couche solveur au-dessus : la table des par figée, le comptage des libres, le balayage en quatre étapes et la lecture du compteur contre le par.

Que garantit vraiment le par ?

Le par est la longueur de la plus courte séquence légale depuis le départ figé, prouvée par recherche exhaustive — aucune solution plus courte n'existe, et au moins une solution en exactement par existe.

Chaque niveau est-il vraiment finissable ?

Oui. Les 11 dispositions figées ont été vérifiées BFS comme résolubles et non triviales (minimum 3 versements) avant publication. Être bloqué signifie qu'un versement antérieur a fermé une option, pas que le niveau est cassé.

Quand recommencer plutôt qu'annuler ?

Annulez quand le dernier ou les deux derniers versements ont causé le blocage. Recommencez quand le libre tient un mélange, que le balayage ne trouve aucun verre forcé et que le compteur dépasse déjà le par.

Pourquoi les trois difficiles sont-ils par 14 ?

Parce que ces trois dispositions figées exigent la même profondeur minimale sous des règles identiques (capacité 4, 5 couleurs, 2 libres). Le 14 uniforme décrit ces trois départs, pas un plafond.