Water Sortソルバーガイド：par表・空き瓶計算・詰まり走査（2026）

最終更新：2026年10月 · 本サイトのWater Sort Puzzleで実測（Playnestaオリジナル、MIT：js/main.js、js/levels.js、スタイルシート、計測ブリッジとタッチシム）· 11レベル · 1杯あたり容量4単位 · 各レベルpar 6 / 9 / 9 / 12 / 9 / 14 / 14 / 14 · 空き瓶1本（かんたん/ふつう）· 2本（むずかしい）· アンドゥ / リスタート / 前後移動

方法：以下の数値はすべて本サイト公開済みルールモジュール js/main.js と js/levels.js（Playnestaオリジナル、MIT）の定数で、今回逐件読み合わせて検証した——第三者からの引用ではない。検証済み定数：1杯の容量は4単位；正当な注ぎ src→dst の条件は src が非空・dst に空き・かつ dst が空または top(dst) == top(src)；1回の注ぎは注ぎ元の上端の同色ラン全体を動かすが、注ぎ先の空きを超えない（両者の小さい方）；レベルクリア条件は全瓶が空または満杯4かつ単色；全 11レベルは配置固定で min_steps（par）は 6、6、6、6、9、9、12、9、14、14、14——公開前に全件オフラインBFSで可解かつ非自明（最小3手）と検証済み。本ガイドはソルバー層：最小手数の求め方と使い方。操作はゲームページ、注ぎ方の技術はWater Sort戦略ガイド——注ぎ・空き瓶管理・上端ラン読みが初めてなら先にそちらを。

1. par表：ソルバーが証明したこと

parは推測ではない。各配置は js/levels.js に固定され、オフライン幅優先探索が開始配置から全正当注ぎ列をクリア条件まで探索した。初めてクリアに到達した深さが最小値——それより短い手順は存在しない。公開parはその最小値である：

かんたん（3色、空き1）：レベル1 par 6 · レベル2 par 6 · レベル3 par 6 · レベル4 par 6
ふつう（4色、空き1）：レベル5 par 9 · レベル6 par 9 · レベル7 par 12 · レベル8 par 9
むずかしい（5色、空き2）：レベル9 par 14 · レベル10 par 14 · レベル11 par 14

レベル7はふつうの異端（周囲9に対する12）——一段長い強制連鎖を見込め。むずかしい3件が一律14なのは、2本目の空き瓶が最善を縮めず探索を生かすだけだからである。表は診断に使え：手数がpar超えで完成間近の瓶がゼロなら、ソルバーが絶対選ばない分岐に入った——空き瓶が最後に空だった点まで戻せ。

2. 空き瓶の算数：むずかしいまで1本で足りる理由

注ぎには注ぎ先が要るので、空き瓶数は同時に「宙ぶらりん」にできる色数を決める。瓶を数えよ：レベル1–8は管4＋空1（[]）——空き1；レベル9–11は管5＋空2——空き2。配置から規則が落ちる：

空き1＋3色（かんたん）では、2色を固める間に退避できる色はちょうど1色。空きに2色目が入った時点でその局面は死に——ラン分割の置き場が残らない。
空き1＋4色（ふつう）では、同じ1本を未完成3色で回す。序盤1手のミスが致命的な理由はここで、2度目のミスを吸う余白がない。
空き2＋5色（むずかしい）では、1本が作業瓶、もう1本が真の緩衝。2本同時混色になったら中級の罠に色1つ増しで逆戻り——掘り出すより作り直しが安い場合が多い。

「様子見で空きに注ぐ」で始めるな。空きの仕事は、計画済み連鎖が必要とするまで空のまま、使い終わったら即空に戻すことである。

3. 詰まりスキャン：強制瓶を見つけよ

どれも良手に見えないときはこの順で走査せよ——ソルバーが各ノードで見るのもこれである：

上端ランが同色瓶をちょうど満杯にする瓶。この注ぎは外さない：空きを消費せず自陣瓶を完成・伸長する。
上端色が他のどの上端にも無い瓶。そのランの正当な行き先は1系統のみ——行き先を取られる前に注げ。
満杯混色瓶（4単位、2色以上）。上端ランが出るまで何も入らないので、上端ランが先に動くことが強制。分割最小の行き先を選べ。
1瓶を2色が奪い合う。片方が譲る。1手戻して代替着地の少ない色に瓶を渡せ。

4件不発なら一時分割が必要：空きをちょうど1手だけ使い再走査。進展なき空き2連注ぎは継続でなくアンドゥの合図である。

4. 三段階、三つの探索形

規則は不変——容量4、同一注ぎ規則、同一クリア条件——広がるのは探索空間だけである：

かんたん（レベル1–4、par 6）：木全体が頭に入る。触る前に6手を読み切れ；6手見えねば初手が誤り。
ふつう（レベル5–8、par 9–12）：色1つ増し、空きは同じ1本。レベル7のpar 12はかんたんの約2倍の強制連鎖——枝の大半が死ぬ中盤3分の1で空きを守れ。
むずかしい（レベル9–11、par 14）：5色2空きで最善は全部14。追加の空きは近道ではなく14連鎖を生き残らせる物——アンドゥは減らず増えると見込め。

現段階をpar前後で各レベル作り直しなしに終えてから昇段せよ。

5. アンドゥ対リスタート、手数計が裁く

アンドゥは1手戻し手数も戻すので短い寄り道は無料——手数がpar超えで完成間近ゼロの瞬間に使え。リスタートは固定開始へ即時復帰；空きが混色を持ち第3節の走査で強制瓶ゼロ、手数par超えなら選べ——その局面は全最善路の外で、掘り出すより6–14手の作り直しが安い。どちらも失敗ではない：ソルバー自体が後戻りで探索し、アンドゥ釦は同一操作である。

FAQ

Water Sort戦略ガイドとの違いは？

戦略ガイドは技術：上端ラン読み・空き死守・全ラン注ぎ・埋没色解放・先に固める色選び。本ページは上層のソルバー層：固定par表・空き计数による生死判定・四段階詰まり走査・手数計のpar対照読み。技術が先、ソルバーが後である。

parは何を保証するのか？

parは固定開始からの正当注ぎ列の最短長で、全探索証明付き——より短い解は存在せず、ちょうどparの解が少なくとも1つ存在する。あなたの手順の短さは保証せず、短い手順の存在を保証する。

全レベル本当に解けるのか？

解ける。11固定配置は公開前にBFSで可解かつ非自明（最小3手）と検証済み。当てずっぽう面はない：開始から注ぎ規則で全空または満杯単色への路が各々に存在する。詰まりは過去の1手が選択肢を閉じたのであって面の破損ではない。

戻すか作り直すかの境は？

直近1–2手が原因・手数小・空きが最近空だった——戻せ。空き混色・走査で強制瓶ゼロ・手数par超え——作り直せ。

なぜむずかしい3件は全部par 14なのか？

同一規則（容量4・5色・空き2）の下で3開始配置の最小深さが偶然一致したからである。上限ではなくこの3開始の属性——難しさは連鎖の長さであって隠し仕掛けではないと告げている。