Stratégie du Jeu du Moulin : moulins, déplacements et la nulle à 50 coups (2026)

1. Le plateau compte 24 points et 16 moulins, et chaque point appartient à deux moulins

Le build génère la topologie à partir des coordonnées au lieu de recopier une table, donc les chiffres se recomptent :

• 24 points sur une grille 7×7 : trois carrés concentriques (extérieur, moyen, intérieur) et quatre rayons.
• 32 arêtes : un point est relié à ses voisins par le côté d’un carré ou par un rayon. Rien ne traverse le centre vide.
• 16 moulins : huit lignes horizontales et huit verticales de trois points. Ce sont les 12 côtés des trois carrés plus les quatre demi-rayons.
• Chaque point appartient exactement à deux moulins, un horizontal et un vertical. Il n’existe pas de « point de double moulin » qui en aurait plus : sur ce plateau, les 24 sont des intersections.

Ce qui change, c’est le nombre de sorties. Les coordonnées (0,0) à (6,6) font ressembler le milieu de chaque côté à un croisement, et le moteur le confirme :

Deux conséquences comptent pour la suite :

1. Les quatre points à quatre sorties sont les pivots des quatre moulins de rayon. Ces moulins sont (3,0)-(3,1)-(3,2), (3,4)-(3,5)-(3,6), (0,3)-(1,3)-(2,3) et (4,3)-(5,3)-(6,3). Leur point central est exactement l’un des quatre points à quatre sorties. Un pion y dispose de quatre directions de fuite ; un coin, de deux.
2. Le centre du dessin, (3,3), n’est pas un point. Les rayons horizontal et vertical s’arrêtent aux milieux de côté du carré intérieur. Chaque long rayon se scinde donc en deux moulins séparés de trois points, et aucun pion ne traverse le milieu.

La page dessine le plateau avec une marge de 80 unités et un pas de 90 dans un viewBox de 700×700 ; les pions ont un rayon de 26 et les zones tactiles un rayon de 38, ce qui garde les points touchables sur un écran de téléphone même si le plateau n’est pas une grille dense.

2. Trois phases, trois jeux différents

Une partie n’est pas un seul jeu. Le build change deux fois le générateur de coups légaux, et chaque phase récompense une habitude différente :

Les constantes du build sont 9 pions par camp et la nulle à 50 actions (section 9). Il n’y a ni passe, ni saut, ni tour à deux poses : une action par tour, plus la capture qui suit un moulin. C’est pourquoi l’arithmétique des sections suivantes est si courte : tout avantage se paie en une seule action.

Deux règles de frontière se lisent mal au début :

• Voler, c’est exactement trois pions, pas « trois ou moins ». Avec quatre, tu fais glisser normalement ; avec deux, tu as déjà perdu. La sonde confirme que canFly est vrai à trois et faux à quatre.
• Le blocage est une défaite, pas une passe. Quand le camp au trait n’a aucun coup légal, la partie se termine immédiatement en faveur de l’autre. Sur les 30 parties difficiles jouées par la sonde, deux se sont terminées ainsi, toutes deux après la pose.

3. Un moulin est un reçu pour exactement une capture

Trois de tes pions alignés forment un moulin, et le former te laisse retirer un pion adverse. C’est tout le système de score : pas de points, pas de capture pendant la pose, pas de bonus pour un deuxième moulin dans le même coup.

La capture a une restriction, et c’est la règle que les débutants inversent le plus souvent :

Tu ne peux pas retirer un pion situé dans un moulin ennemi tant que l’ennemi a encore un pion hors d’un moulin.

Autrement dit, un moulin ne rend pas ses pions sûrs pour toujours. Il les rend sûrs seulement tant qu’il existe au moins un pion adverse libre. Quand tous les pions adverses sont dans des moulins, ils deviennent tous prenables.

Ce n’est pas un cas rare. Dans les 140 parties de la sonde, la restriction était active à 637 captures sur 967 en facile (65,9 %), 258 sur 380 en moyen (67,9 %) et 32 sur 150 en difficile (21,3 %). Le chiffre baisse en difficile parce qu’on y forme beaucoup moins de moulins (4,87 par partie contre 11,72 en facile), donc il n’y a souvent aucun moulin adverse debout au moment de la capture. En pratique : si tu formes un moulin alors que l’adversaire a un pion libre, tu ne peux pas prendre le pion que tu veux ; tu dois prendre un pion libre. Si tu formes le moulin quand les autres pions adverses sont tous dans des moulins, le choix s’ouvre.

Un moulin double ne rapporte toujours qu’une capture. Une pose peut compléter deux moulins d’un coup : la sonde construit la position avec des blancs en (3,0), (1,1), (5,1) et (3,2) et un pion en main, puis pose en (3,1), ce qui complète le moulin de ligne (1,1)-(3,1)-(5,1) et celui de colonne (3,0)-(3,1)-(3,2). Le moteur pose un seul drapeau de capture, propose une fois les pions légaux et, après une capture, passe le tour. Pas de deuxième capture, pas de tour supplémentaire. Sur les 80 parties faciles, cela s’est produit trois fois ; dans les échantillons moyen et difficile, jamais, parce que ces IA ne laissent pas la forme sur le plateau.

La valeur d’un moulin est donc exactement un pion adverse. C’est l’unité de compte. Un moulin qui coûte deux pions de position est un mauvais échange ; un moulin qui enlève le pion qui tenait le moulin adverse est un bon échange.

4. La pose est une enchère aux menaces

Une menace est un point vide qui compléterait un moulin si tu y posais un pion. Avec deux pions dans une ligne, cette ligne a exactement une menace. Avec un pion, aucune. La plus petite unité utile de la pose est donc une paire de pions dans le même moulin.

L’arithmétique est simple et sans pitié :

• Chaque point est dans deux moulins. Ton premier pion crée quatre points partenaires qui formeraient un deux-en-ligne (deux dans chacun de ses moulins).
• Deux pions qui partagent un moulin créent un point de menace (le troisième de cette ligne).
• Une ligne de moulin a trois points, donc n’importe quel pion adverse sur l’un de ces trois points bloque toute la ligne. Impossible de compléter un moulin à travers un point occupé.

C’est pourquoi « faire un moulin » n’est pas un plan en soi. L’adversaire peut bloquer une ligne en occupant l’un de ses trois points, et le blocage le moins cher est souvent le point que tu allais utiliser. La vraie décision de la pose est de savoir quel deux-en-ligne garder en vie et combien de menaces adverses tu tues avec le même pion.

Les parties de la sonde montrent la vitesse de conversion. La première capture arrive à une médiane de coup 7 en facile, 11,5 en moyen et 20 en difficile ; la pose dure 18 actions, donc en difficile la première capture tombe généralement après. Et le camp qui a formé le premier moulin a gagné 59 des 78 parties décisives faciles (75,6 %), 21 des 30 moyennes (70,0 %) et 9 des 10 difficiles (90 %). C’est une corrélation, pas une preuve — celui qui forme le premier moulin est souvent celui qui menait déjà —, mais elle est assez forte pour planifier le premier moulin.

5. Points d’ouverture : les mesures ne soutiennent pas un livre d’ouvertures

Tous les points appartiennent à deux moulins, donc les conseils du genre « prends les intersections » décrivent le plateau entier et ne décident rien. La sonde a testé l’autre affirmation populaire — les quatre points à quatre sorties seraient la meilleure ouverture — en fixant la première pose des blancs sur chacun des 24 points et en laissant l’IA facile jouer les deux camps pendant 20 parties par point (480 parties) :

L’ouverture sur un point à quatre sorties n’a pas gagné plus souvent ; la classe à trois sorties arrive devant, et l’écart entre points individuels (de 45 % à 95 % sur 20 parties) dépasse l’écart entre classes. C’est à quoi ressemble le bruit à cette taille d’échantillon, et la lecture honnête est : la première pose n’est pas là où la partie se décide.

Le comportement de l’IA difficile dit la même chose. Sur 60 graines, sa première pose est tombée sur 23 des 24 points, jamais plus de 5 fois sur un même point, et (3,4) n’est jamais sorti. Elle ne thésaurise pas une case « optimale » ; elle choisit parmi beaucoup de coups presque équivalents avec un départage par graine.

Ce que l’ouverture décide, c’est la forme de tes deux premiers pions :

• Mets tes deux premiers pions dans la même ligne de moulin. C’est la seule façon pour deux pions de créer une menace ; deux pions dans des lignes différentes n’en créent aucune.
• Attends-toi à ce que la réponse bloque l’un des trois points de cette ligne. Le blocage est bon marché, donc ne traite pas un deux-en-ligne non bloqué comme une promesse.
• Les quatre points à quatre sorties se retiennent pour la phase de déplacement, pas pour la pose : ce sont les seuls à quatre sorties, et ce sont les pivots des quatre moulins de rayon.

6. Quel pion retirer : casse la menace, pas le coin

Quand un moulin te donne une capture, les candidats sont les pions libres de l’adversaire (ou tous, si tous sont dans des moulins). La tentation est le coin ou le pion de bord qui semble important. Le meilleur choix est presque toujours le pion qui fait partie d’un deux-en-ligne adverse, parce que le retirer efface une menace au lieu de simplement décrémenter un compteur.

L’IA du build suit cette idée, mais pas parfaitement, et la sonde a mesuré l’écart. Pour chaque capture, elle a compté dans combien de deux-en-ligne se trouvait chaque cible légale, pris le maximum et noté ce que l’IA a choisi :

Deux lectures, toutes deux utiles :

• L’IA prend le pion le plus menaçant deux fois sur trois, donc copier sa capture est un bon défaut.
• Elle prend un pion inoffensif une fois sur trois même quand une menace est disponible. Si tu joues contre l’IA, c’est du gain gratuit : après sa capture, vérifie si ta menace a survécu, car souvent oui.

Pour un humain, la liste est courte. Avant de toucher un pion, demande-toi :

1. Lequel de ces pions est dans le plus de deux-en-ligne ? Prends celui-là.
2. Si l’adversaire a un moulin, tous ses pions sont-ils dans des moulins ? Sinon, ceux qui sont dans un moulin sont intouchables ; ne gaspille pas la capture sur un pion libre qui ne casse rien.
3. Retirer ce pion ouvre-t-il une sortie dont l’adversaire a besoin ? Prendre un pion qui bloquait une de tes lignes peut valoir plus que prendre une menace.

7. La phase de déplacement : les pions comptent plus que les sorties

Quand le dernier pion est posé, le jeu change. Chaque tour est maintenant un glissement le long d’une ligne, et le camp sans coup légal perd. L’instinct naturel est de compter les sorties — combien de voisins vides ont tes pions — et de supposer que plus il y en a, mieux c’est. La sonde a mesuré cette supposition et elle ne tient pas en ligne droite :

Le compte de sorties change de sens selon le niveau (bien sous la moitié en facile et moyen, bien au-dessus en difficile), ce n’est donc pas un signal stable. Le compte de pions ne change pas : le camp qui termine la pose avec plus de pions gagne environ trois quarts des parties décisives à tous les niveaux. La raison de ce désaccord est mécanique : un plateau chargé a moins de sorties. Le camp avec plus de pions est souvent celui qui a le moins d’espace, donc « plus de sorties » est fréquemment le symptôme d’avoir moins de pions, pas d’être mieux placé.

Ce que cela change en jeu :

• Le matériel d’abord. Une capture vaut plus qu’une plus jolie forme. Les 12–13 captures par partie en facile et moyen, c’est le jeu ; en difficile la moyenne tombe à 5 parce que les deux camps refusent d’ouvrir.
• Puis le blocage. Un blocage gagne sans capturer. Sur les 30 parties difficiles, deux se sont terminées par blocage ; le moteur traite « aucun coup légal » comme une défaite immédiate du camp au trait.
• Les points à quatre sorties sont desissues de secours, pas des trophées. Un pion en (3,1), (1,3), (5,3) ou (3,5) a quatre façons de partir, il est donc plus difficile à figer. Un coin en a deux, et un pion de coin bloqué d’un côté est presque mort. Utilise les points à quatre sorties quand tu as besoin d’un pion qui ne se laisse pas immobiliser ; ne les collectionne pas pour le plaisir.

8. La finale de vol : trois pions, c’est à la fois la liberté et le danger

Avec exactement trois pions et la main vide, tu peux voler : n’importe lequel de tes pions va sur n’importe quel point vide. La sonde a vérifié la limite — trois volent, quatre non — et la mobilité qui va avec est réelle. Dans une position où les deux camps sont à trois pions, il y a 18 points vides et donc jusqu’à 54 coups légaux pour le camp qui vole, contre deux ou trois pour un pion bloqué qui glisse.

Le vol n’est pas une curiosité rare dans ce build. Il est apparu dans 78 des 80 parties faciles, les 30 moyennes et 20 des 30 difficiles. La raison est structurelle : la condition de victoire est « l’adversaire a moins de trois pions », donc toute partie qui n’est pas nulle passe par une position à trois pions du camp perdant, et souvent les deux camps arrivent à trois avant la fin.

La tension, c’est que trois pions, c’est aussi une capture de la défaite. Le camp qui vole échappe à tout blocage, mais ne survit pas à un moulin : si l’adversaire forme un moulin et que tu n’as pas de quatrième pion, la capture te laisse à deux et c’est fini. Dans la finale de vol :

• Garde tes trois pions hors d’une même ligne. Trois pions dans un moulin semblent forts, mais cela veut aussi dire que les trois sont engagés sur une ligne ; un seul moulin adverse ailleurs décide la partie.
• Vole vers le point qui crée une menace, pas vers celui qui semble le plus sûr. Sans rien à bloquer, le tempo est tout ; une menace oblige l’adversaire à répondre.
• Surveille le compteur de 50 actions (section suivante). Un camp qui vole et ne fait que se déplacer peut dériver vers la nulle même quand il « gagne » sur la forme.

9. La nulle à 50 actions, et pourquoi l’IA difficile fait tant de nulles

Ce build déclare la nulle après 50 actions sans capture. La sonde a fixé la limite exacte : une position à 49 actions calmes est encore vivante, et la 50^e termine la partie avec le vainqueur 0 et le motif « fifty ». Une capture remet le compteur à zéro ; les poses et les glissements l’incrémentent. On compte des actions, pas des tours, donc un moulin plus sa capture font deux actions, et la capture remet le chrono à zéro.

Cette seule règle explique la plus grande différence entre les trois niveaux :

En difficile, 19 des 30 parties (63,3 %) se sont terminées sur la nulle à 50 actions, et la partie moyenne n’a compté que 5 captures au lieu de 12–13. Le mécanisme n’est pas un bug : l’IA de profondeur 4 valorise tellement un moulin contre elle qu’elle refuse d’ouvrir des lignes, et deux IA de ce type peuvent se déplacer 50 actions sans qu’aucune n’offre de moulin. L’IA facile, elle, entre dans les moulins et les parties finissent au nombre de pions.

Pour un humain, trois conséquences pratiques :

1. La nulle est un résultat réel, pas un état d’échec. Si tu joues contre l’IA difficile et que personne n’ouvre, la page déclare la nulle. Tu n’as pas « perdu » ; tu n’as pas réussi à créer un moulin forcé.
2. Contre un adversaire passif, force le contact. Échange des pions quand tu es devant au matériel et utilise tes menaces de moulin pour faire dépenser des actions à l’adversaire. Chaque blocage est une action qui ne remet pas le compteur à zéro ; seule une capture le fait.
3. Ne cherche pas la nulle quand tu es derrière. La règle est symétrique, donc un camp perdant peut parfois s’y cacher. Si tu as besoin d’une victoire, tu dois accepter le risque : ouvre une ligne, offre un moulin et accepte la course aux captures.

Un dernier chiffre à garder : le camp qui a formé le premier moulin a gagné 90 % des parties décisives difficiles (9 sur 10). En difficile les parties sont rares et longues, mais le premier moulin reste l’événement qui les décide.

10. Contrôles, niveaux et ce que signifient les chiffres de la page

L’habillage est volontairement petit, et chaque contrôle correspond à un comportement mesurable :

• Annuler revient sur une de tes actions avec la réponse de l’IA. L’historique garde la position avant chaque action, donc annuler te rend toujours le tour ; impossible d’annuler seulement le coup de l’IA.
• Indice demande à l’IA difficile (profondeur 4, budget de 140 000 nœuds) son coup, le surligne et incrémente le compteur d’indices affiché sur la carte finale. Il ne change pas le niveau ; une partie en moyen peut recevoir un indice difficile.
• Le bouton de niveau fait défiler Facile / Moyen / Difficile et redémarre. Les niveaux changent la profondeur de recherche (2 / 3 / 4) et le budget de nœuds (20k / 60k / 140k), pas les règles. Facile choisit aussi parmi les coups à moins de 30 points d’évaluation du meilleur (les quatre premiers), d’où ses entrées dans les moulins ; moyen et difficile départagent dans 12 points, difficile seulement à égalité.
• Le bouton de couleur échange les camps et redémarre. Avec les blancs tu joues en premier ; avec les noirs l’IA ouvre. L’étude d’ouverture ci-dessus a été faite avec les blancs en premier, c’est pourquoi le taux cité est celui des blancs.
• ?level=easy, ?side=black, ?seed=7 fixent une partie. La graine pilote le départage de l’IA (un flux mulberry32 mélangé au numéro de coup), donc la même graine et les mêmes coups reproduisent les mêmes réponses. Elle ne fixe pas l’indice (l’indice utilise seed + 977 et le niveau difficile).
• Le record (victoires–défaites–nulles par niveau) et les compteurs de coups et d’indices restent dans le localStorage de ce navigateur ; rien n’est envoyé. Le pont d’analytique déclenche game_load, game_start à la première action humaine, game_60s, game_restart et game_win seulement quand tu gagnes.

Liste courte pour la prochaine partie :

1. Les deux premiers pions dans la même ligne : c’est ta première menace.
2. Compte les menaces adverses avant chaque pose ; le blocage qui construit aussi ta ligne est le meilleur coup du plateau.
3. Quand un moulin tombe, prends le pion qui est dans le plus de deux-en-ligne, pas le coin le plus proche.
4. Si l’adversaire a un moulin et un pion libre, les pions du moulin sont sûrs ; dépense la capture ailleurs.
5. En phase de déplacement, compte d’abord les pions, ensuite les sorties.
6. À trois pions, vole vers une menace, pas vers la sécurité.
7. Si la partie s’endort, souviens-toi du chrono de 50 actions et force une capture.

FAQ

Comment jouer au jeu du moulin ?

Chaque camp a neuf pions. Pendant la pose, vous posez chacun un pion sur un point vide. Trois de vos pions alignés forment un moulin, et un moulin vous laisse retirer un pion adverse. Quand les deux mains sont vides, vous faites glisser un pion par tour vers un point vide adjacent. Avec exactement trois pions, vous pouvez voler vers n’importe quel point vide. Vous gagnez quand l’adversaire a moins de trois pions ou aucun coup légal. Ce build déclare la nulle après 50 actions sans capture.

Combien de points et de moulins compte le plateau ?

Le build génère 24 points, 32 arêtes et 16 moulins. Chaque point appartient exactement à deux moulins (un horizontal, un vertical). Les 16 moulins sont les 12 côtés des trois carrés plus les quatre demi-rayons ; le centre (3,3) n’est pas un point, donc les deux longs rayons se divisent en moulins séparés.

Peut-on retirer un pion d’un moulin ?

Non, tant que l’adversaire a encore un pion hors d’un moulin. Un pion dans un moulin ennemi n’est protégé que tant qu’il existe au moins un pion libre. Si tous les pions ennemis sont dans des moulins, ils deviennent tous prenables. Dans les parties mesurées, la restriction était active sur 65,9 % des captures faciles, 67,9 % des moyennes et 21,3 % des difficiles.

Que se passe-t-il quand il reste trois pions ?

Avec exactement trois pions et aucun en main, vous pouvez voler : n’importe lequel de vos pions va sur n’importe quel point vide. Avec quatre, vous glissez normalement ; avec deux, vous avez déjà perdu. Le vol est apparu dans 78 des 80 parties faciles, les 30 moyennes et 20 des 30 difficiles.

Quel est le meilleur premier coup ?

Les mesures ne soutiennent pas un meilleur premier coup. En fixant la première pose des blancs sur chacun des 24 points et en jouant 480 parties, on obtient 58,8 % de victoires pour les quatre points à quatre sorties, 66,3 % pour ceux à trois sorties et 59,2 % pour les coins : un écart compatible avec le bruit. La première pose de l’IA difficile est tombée sur 23 des 24 points sur 60 graines. Mettez vos deux premiers pions dans la même ligne et jouez les menaces.

Pourquoi ma partie s’est-elle terminée par une nulle ?

Ce build déclare la nulle après 50 actions sans capture. Une capture remet le compteur à zéro ; chaque pose et chaque glissement l’incrémente. En difficile, 19 des 30 parties mesurées se sont terminées ainsi, parce que deux IA de profondeur 4 refusent d’ouvrir des lignes. La nulle est une règle de ce build, pas un bug ni une défaite.

Pourquoi ne puis-je pas prendre le pion que je veux après avoir formé un moulin ?

Parce que l’adversaire a encore un pion hors d’un moulin. La règle protège les pions dans un moulin tant qu’un pion libre existe, donc les cibles légales sont les pions libres. Si vous voulez le pion du moulin, il faut d’abord retirer tous les libres, ce qui coûte généralement plus d’un moulin.

Que changent les niveaux d’IA ?

Seulement la recherche, pas les règles. Facile cherche 2 coups avec 20 000 nœuds et choisit parmi des coups presque égaux (à moins de 30 points, les quatre premiers) ; moyen cherche 3 coups avec 60 000 et départage dans 12 points ; difficile cherche 4 coups avec 140 000 et ne départage qu’à égalité. C’est pourquoi facile entre dans les moulins et difficile tient la nulle.

Le jeu du moulin est-il résolu ?

Ni par cette page ni par ce build. La page ne fournit ni livre d’ouvertures ni table de finales ; l’IA est une recherche alpha-bêta de profondeur 4 avec plafond de nœuds. Les affirmations sur le jeu parfait relèvent de la théorie des jeux, pas des mesures de ce build, et nous ne les faisons pas ici.

Annuler ou l’indice coûtent-ils quelque chose ?

Annuler ne coûte rien et rend toujours le tour (restaure la position avant votre action, réponse de l’IA comprise). L’indice se compte lui-même : la carte finale affiche combien vous en avez utilisés, mais le jeu ne retire pas de points et ne bloque l’indice à aucun niveau.

Peut-on fixer l’IA pour reproduire une partie ?

Oui. ?seed= fixe le flux de départage, ?level= fixe la profondeur et ?side=black laisse l’IA ouvrir. La même graine et les mêmes coups reproduisent les mêmes réponses ; l’indice utilise son propre décalage (seed + 977), donc une partie fixée ne fixe pas l’indice.