Estrategia del Molino: molinos, movimientos y el empate de 50 acciones (2026)

1. El tablero tiene 24 puntos y 16 molinos, y cada punto está en dos molinos

El build genera la topología a partir de las coordenadas en vez de copiar una tabla, así que los números se pueden recalcular:

• 24 puntos sobre una rejilla de 7×7: tres cuadrados concéntricos (exterior, medio, interior) y cuatro radios.
• 32 aristas: un punto se une a sus vecinos por el lado de un cuadrado o por un radio. Nada cruza el centro vacío.
• 16 molinos: ocho líneas horizontales y ocho verticales de tres puntos. Son los 12 lados de los tres cuadrados más las cuatro mitades de radio.
• Cada punto pertenece exactamente a dos molinos, uno horizontal y uno vertical. No existe un «punto de doble molino» que pertenezca a más: en este tablero los 24 son intersecciones.

Lo que sí cambia es el número de salidas. Las coordenadas (0,0) a (6,6) hacen que el centro de cada lado parezca un cruce, y el motor lo confirma:

Dos consecuencias importan para el resto de la guía:

1. Los cuatro puntos con cuatro salidas son los ejes de los cuatro molinos de radio. Los molinos de radio son (3,0)-(3,1)-(3,2), (3,4)-(3,5)-(3,6), (0,3)-(1,3)-(2,3) y (4,3)-(5,3)-(6,3). Su punto central es exactamente uno de los cuatro puntos con cuatro salidas. Una ficha ahí puede salir en cuatro direcciones; una esquina solo en dos.
2. El centro del dibujo, (3,3), no es un punto. Los radios horizontal y vertical terminan en los centros de lado del cuadrado interior. Por eso cada radio largo se parte en dos molinos separados de tres puntos, y ninguna ficha atraviesa el medio.

La página dibuja el tablero con un margen de 80 unidades y un paso de 90 dentro de un viewBox de 700×700; las fichas tienen radio 26 y las zonas de toque radio 38, que es lo que mantiene los puntos pulsables en pantalla de móvil aunque el tablero no sea una rejilla densa.

2. Tres fases, tres juegos distintos

Una partida no es un solo juego. El build cambia dos veces el generador de jugadas legales, y cada fase premia una costumbre distinta:

Las constantes del build son 9 fichas por lado y tablas a las 50 acciones (sección 9). No hay pase, ni salto, ni turno de dos colocaciones: una acción por turno, más la captura que sigue a un molino. Por eso la aritmética de las secciones siguientes es tan corta: toda ventaja se paga con una sola acción.

Antes de la estrategia conviene fijar dos reglas de frontera que se leen mal a menudo:

• Volar es exactamente tres fichas, no «tres o menos». Con cuatro deslizas normal; con dos ya has perdido. La sonda confirma que canFly es cierto con tres y falso con cuatro.
• El bloqueo es derrota, no pase. Cuando el lado al que le toca no tiene ninguna jugada legal, la partida termina en el acto a favor del otro. De las 30 partidas difíciles que jugó la sonda, dos acabaron así, ambas después de la colocación.

3. Un molino es un recibo por exactamente una captura

Tres fichas tuyas en línea forman un molino, y formarlo te deja quitar una ficha rival. Ese es todo el sistema de puntos: no hay puntuación, no hay capturas durante la colocación y no hay premio por un segundo molino en la misma jugada.

La captura tiene una restricción, y es la regla que más se invierte al principio:

No puedes quitar una ficha que esté dentro de un molino enemigo mientras el enemigo tenga otra ficha fuera de un molino.

Dicho de otro modo: un molino no vuelve seguras a sus fichas para siempre. Las vuelve seguras solo mientras exista al menos una ficha enemiga libre. Cuando todas las fichas enemigas están dentro de molinos, todas se pueden quitar.

No es un caso raro. En las 140 partidas de la sonda, la restricción estaba activa en 637 de 967 capturas en fácil (65,9 %), 258 de 380 en medio (67,9 %) y 32 de 150 en difícil (21,3 %). El número baja en difícil porque allí se forman muchas menos molinos (4,87 por partida frente a 11,72 en fácil), así que a menudo no hay un molino enemigo en pie cuando llega la captura. En la práctica: si formas un molino mientras el rival tiene una ficha libre, no puedes llevarte la ficha que más te interesa; tienes que tomar una libre. Si formas el molino cuando las demás fichas rivales están todas en molinos, la elección se abre.

Un molino doble sigue comprando una sola captura. Una colocación puede completar dos molinos a la vez: la sonda construye la posición con blancas en (3,0), (1,1), (5,1) y (3,2) y una ficha en la mano, y al poner en (3,1) se completan el molino de fila (1,1)-(3,1)-(5,1) y el de columna (3,0)-(3,1)-(3,2). El motor marca una sola bandera de captura, ofrece una vez las piezas legales y, tras una captura, pasa el turno. No hay segunda captura ni turno extra. En las 80 partidas fáciles ocurrió tres veces; en las muestras media y difícil, nunca, porque esas IA no dejan la forma en el tablero.

Así que el valor de un molino es exactamente una ficha enemiga. Esa es la unidad con la que hay que contar. Un molino que te cuesta dos piezas de posición es mal negocio; un molino que se lleva la ficha que sostenía el molino rival es buen negocio.

4. La colocación es una subasta de amenazas

Una amenaza es un punto vacío que completaría un molino si colocaras ahí. Con dos fichas en una línea, esa línea tiene exactamente una amenaza. Con una ficha, ninguna. La unidad útil más pequeña de la colocación es, por tanto, un par de fichas en el mismo molino.

La aritmética es simple y no perdona:

• Cada punto está en dos molinos. Tu primera ficha crea cuatro puntos compañeros que formarían un dos en línea (dos en cada uno de sus molinos).
• Dos fichas que comparten un molino crean un punto de amenaza (el tercero de esa línea).
• Una línea de molino tiene tres puntos, así que cualquier ficha enemiga en cualquiera de esos tres puntos bloquea la línea entera. No hay forma de completar un molino a través de un punto ocupado.

Por eso «hacer un molino» no es un plan por sí solo. El rival puede bloquear una línea ocupando uno de sus tres puntos, y el bloqueo más barato suele ser justo el punto que ibas a usar. La decisión real de la colocación es qué dos en línea mantienes vivos y cuántas amenazas del rival puedes matar con la misma ficha.

Las partidas de la sonda muestran lo rápido que se convierte esto. La primera captura llega en la mediana del turno 7 en fácil, 11,5 en medio y 20 en difícil; la colocación dura 18 acciones, así que en difícil la primera captura suele llegar después. Y el lado que formó el primer molino ganó 59 de 78 partidas decisivas fáciles (75,6 %), 21 de 30 medias (70,0 %) y 9 de 10 difíciles (90 %). Es correlación, no prueba —el que forma el primer molino suele ser el que ya iba delante—, pero es una correlación lo bastante fuerte como para planear el primer molino.

5. Los puntos de apertura: las mediciones no sostienen un libro de aperturas

Todos los puntos están en dos molinos, así que consejos como «ocupa las intersecciones» describen el tablero entero y no deciden nada. La sonda probó la otra afirmación popular —que los cuatro puntos con cuatro salidas son la mejor apertura— fijando la primera colocación de las blancas en cada uno de los 24 puntos y dejando que la IA fácil jugara los dos bandos 20 partidas por punto (480 partidas):

La apertura en un punto de cuatro salidas no ganó más; la clase de tres salidas quedó arriba, y la dispersión entre puntos individuales (del 45 % al 95 % en 20 partidas) es mayor que la diferencia entre clases. Eso es lo que parece el ruido con este tamaño de muestra, y es la lectura honesta: la primera colocación no es donde se decide la partida.

El comportamiento de la IA difícil dice lo mismo. En 60 semillas su primera colocación cayó en 23 de los 24 puntos, nunca más de 5 veces en un mismo punto, y (3,4) no salió nunca. No está acumulando una casilla «óptima»; elige entre muchas jugadas casi iguales con un desempate por semilla.

Lo que sí decide la apertura es la forma de tus dos primeras fichas:

• Pon tus dos primeras fichas en la misma línea de molino. Es la única forma de que dos fichas creen una amenaza; dos fichas en líneas distintas no crean ninguna.
• Cuenta con que la respuesta bloquee uno de los tres puntos de esa línea. El bloqueo es barato, así que no trates un dos en línea sin bloquear como una promesa.
• Los cuatro puntos con cuatro salidas se recuerdan para la fase de movimiento, no para la colocación: son los únicos con cuatro salidas y además son los ejes de los cuatro molinos de radio.

6. Qué ficha quitar: rompe la amenaza, no la esquina

Cuando un molino te da una captura, los candidatos son las fichas libres del rival (o todas, si todas están en molinos). La tentación es la esquina o la ficha de borde que parece importante. La elección mejor es casi siempre la ficha que forma parte de un dos en línea del rival, porque quitarla borra una amenaza en vez de solo restar un contador.

La IA del build sigue esa idea, pero no perfectamente, y la sonda midió la diferencia. Para cada captura contó en cuántos dos en línea estaba cada objetivo legal, tomó el máximo y registró qué eligió la IA:

Dos lecturas, ambas útiles:

• La IA toma la ficha más amenazante dos veces de cada tres, así que copiar su captura es un buen valor por defecto.
• Toma una ficha inofensiva una vez de cada tres aunque haya una amenaza disponible. Si juegas contra la IA, eso es ventaja gratis: después de su captura, comprueba si tu amenaza sigue en pie, porque muchas veces sí.

Para una persona, la lista es corta. Antes de tocar una ficha, pregunta:

1. ¿Cuál de estas fichas está en más dos en línea? Toma esa.
2. Si el rival tiene un molino, ¿están todas sus fichas en molinos? Si no, las que están en molino no se pueden tocar; no gastes la captura en una ficha libre que no rompe nada.
3. ¿Quitar esta ficha abre una salida que el rival necesita? Tomar una ficha que bloqueaba una de tus líneas puede valer más que tomar una amenaza.

7. La fase de movimiento: las fichas mandan sobre las salidas

Cuando se coloca la última ficha, el juego cambia. Ahora cada turno es un deslizamiento por una línea, y el lado sin jugada legal pierde. El instinto natural es contar salidas —cuántos vecinos vacíos tienen tus fichas— y suponer que más es mejor. La sonda midió esa suposición y no se sostiene en línea recta:

El conteo de salidas cambia de dirección entre niveles (muy por debajo de la mitad en fácil y medio, muy por encima en difícil), así que no es una señal estable. El conteo de fichas no cambia: el lado que acaba la colocación con más fichas gana unas tres cuartas partes de las partidas decisivas en todos los niveles. La razón de que los dos números discrepen es mecánica: un tablero lleno tiene menos salidas. El lado con más fichas suele ser el que tiene menos espacio, así que «más salidas» es a menudo síntoma de tener menos fichas, no de estar mejor.

Qué significa al jugar:

• Primero el material. Una captura vale más que una forma más bonita. Las 12–13 capturas por partida de fácil y medio son la partida; en difícil la media baja a 5 porque los dos bandos se niegan a abrir.
• Después, bloquear. Un bloqueo gana sin capturar. En las 30 partidas difíciles, dos acabaron por bloqueo; el motor trata «sin jugada legal» como derrota inmediata del lado al que le toca.
• Los puntos de cuatro salidas son salidas de emergencia, no trofeos. Una ficha en (3,1), (1,3), (5,3) o (3,5) tiene cuatro formas de irse, así que es más difícil de congelar. Una esquina tiene dos, y una ficha de esquina bloqueada por un lado está casi muerta. Usa los puntos de cuatro salidas cuando necesites una ficha que no se deje inmovilizar; no los colecciones por coleccionar.

8. El final de vuelo: tres fichas es libertad y peligro a la vez

Con exactamente tres fichas y la mano vacía puedes volar: cualquiera de tus fichas puede ir a cualquier punto vacío. La sonda verificó el límite —tres vuelan, cuatro no— y la movilidad que trae es real. En una posición en la que los dos bandos están a tres fichas hay 18 puntos vacíos y, por tanto, hasta 54 jugadas legales para el lado que vuela, frente a dos o tres de una ficha bloqueada que desliza.

Volar no es una curiosidad rara en este build. Apareció en 78 de 80 partidas fáciles, las 30 medias y 20 de 30 difíciles. La razón es estructural: la condición de victoria es «el rival tiene menos de tres fichas», así que toda partida que no es tablas pasa por una posición de tres fichas del lado perdedor, y a menudo los dos bandos llegan a tres antes del final.

La tensión es que tres fichas también están a una captura de perder. El lado que vuela escapa de cualquier bloqueo, pero no sobrevive a un molino: si el rival forma un molino y no tienes una cuarta ficha, la captura te deja en dos y se acabó. En el final de vuelo:

• Mantén tus tres fichas fuera de una misma línea. Tres fichas en un molino parecen fuertes, pero también significan que las tres están comprometidas en una línea; un solo molino enemigo en otro sitio decide la partida.
• Vuela al punto que crea una amenaza, no al que parece más seguro. Sin nada que bloquear, el ritmo lo es todo; una amenaza obliga al rival a responder.
• Vigila el contador de 50 acciones (siguiente sección). Un lado que vuela y solo se mueve de un lado a otro puede derivar en tablas aunque «gane» por forma.

9. Las tablas a 50 acciones, y por qué la IA difícil empata tanto

Este build declara tablas después de 50 acciones sin captura. La sonda fijó el límite exacto: una posición con 49 acciones tranquilas sigue viva, y la 50 termina la partida con ganador 0 y motivo «fifty». Una captura reinicia el contador; las colocaciones y los deslizamientos lo incrementan. Se cuentan acciones, no turnos, así que un molino más su captura son dos acciones, y la captura reinicia el reloj.

Esa sola regla explica la mayor diferencia entre los tres niveles:

En difícil, 19 de 30 partidas (63,3 %) acabaron en tablas a 50 acciones, y la partida media tuvo solo 5 capturas en vez de 12–13. El mecanismo no es un fallo: la IA de profundidad 4 valora tanto un molino en contra que se niega a abrir líneas, y dos IA así pueden moverse 50 acciones sin que ninguna regale un molino. La IA fácil, en cambio, entra en los molinos y las partidas terminan por número de fichas.

Para una persona esto tiene tres consecuencias prácticas:

1. Las tablas son un resultado real, no un estado de fallo. Si juegas contra la IA difícil y nadie abre, la página lo declara tablas. No has «perdido»; no has conseguido crear un molino forzado.
2. Contra un rival pasivo, fuerza el contacto. Cambia fichas cuando vayas por delante en material y usa tus amenazas de molino para que el rival gaste acciones. Cada bloqueo es una acción que no reinicia el contador; solo una captura lo hace.
3. No busques las tablas si vas por detrás. La regla es simétrica, así que un lado perdedor a veces se esconde detrás. Si necesitas ganar, tienes que aceptar riesgo: abre una línea, ofrece un molino y acepta la carrera de capturas.

Un dato más conviene retener: el lado que formó el primer molino ganó el 90 % de las partidas decisivas difíciles (9 de 10). En difícil las partidas son pocas y largas, pero el primer molino sigue siendo el acontecimiento que las decide.

10. Controles, niveles y qué significan los números de la página

La carcasa es pequeña a propósito, y cada control corresponde a un comportamiento medible:

• Deshacer retrocede una de tus acciones junto con la respuesta de la IA. El historial guarda la posición anterior a cada acción, así que deshacer siempre te devuelve el turno; no permite deshacer solo la jugada de la IA.
• Pista pide a la IA difícil (profundidad 4, presupuesto de 140.000 nodos) su jugada, la resalta y suma al contador de pistas que aparece en la tarjeta final. No cambia el nivel; una partida en medio puede recibir una pista difícil.
• El botón de nivel alterna Fácil / Medio / Difícil y reinicia. Los niveles cambian la profundidad de búsqueda (2 / 3 / 4) y el presupuesto de nodos (20k / 60k / 140k), no las reglas. Fácil también elige entre jugadas a menos de 30 puntos de evaluación de la mejor (las cuatro primeras), y por eso entra en los molinos; medio y difícil desempatan dentro de 12 puntos, difícil solo en igualdad.
• El botón de color cambia de bando y reinicia. Con blancas mueves primero; con negras abre la IA. El estudio de aperturas de arriba se hizo con blancas moviendo primero, y por eso la tasa que se cita es la de blancas.
• ?level=easy, ?side=black, ?seed=7 fijan una partida. La semilla gobierna el desempate de la IA (un flujo mulberry32 mezclado con el número de jugada), así que la misma semilla y las mismas jugadas reproducen las mismas respuestas. No fija la pista (la pista usa seed + 977 y el nivel difícil).
• El récord (victorias–derrotas–tablas por nivel) y los contadores de jugadas y pistas se quedan en el localStorage de este navegador; no se envía nada. El puente de analítica dispara game_load, game_start en la primera acción humana, game_60s, game_restart y game_win solo cuando ganas.

Lista corta para la próxima partida:

1. Las dos primeras fichas en la misma línea: esa es tu primera amenaza.
2. Cuenta las amenazas del rival antes de cada colocación; el bloqueo que además construye tu línea es la mejor jugada del tablero.
3. Cuando cae un molino, toma la ficha que está en más dos en línea, no la esquina más cercana.
4. Si el rival tiene un molino y una ficha libre, las fichas del molino están seguras; gasta la captura en otra parte.
5. En la fase de movimiento, cuenta primero fichas y después salidas.
6. Con tres fichas, vuela hacia una amenaza, no hacia la seguridad.
7. Si la partida se queda quieta, recuerda el reloj de 50 acciones y fuerza una captura.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se juega al juego del molino?

Cada lado tiene nueve fichas. En la colocación alternas poner una ficha en un punto vacío. Tres fichas tuyas en línea forman un molino, y un molino te deja quitar una ficha rival. Cuando las dos manos están vacías deslizas una ficha por turno a un punto vacío contiguo. Con exactamente tres fichas puedes volar a cualquier punto vacío. Ganas cuando el rival tiene menos de tres fichas o ninguna jugada legal. Este build declara tablas tras 50 acciones sin captura.

¿Cuántos puntos y molinos tiene el tablero?

El build genera 24 puntos, 32 aristas y 16 molinos. Cada punto pertenece exactamente a dos molinos (uno horizontal y uno vertical). Los 16 molinos son los 12 lados de los tres cuadrados más las cuatro mitades de radio; el centro (3,3) no es un punto, así que los dos radios largos se parten en molinos separados.

¿Se puede quitar una ficha de un molino?

No mientras el rival tenga otra ficha fuera de un molino. Una ficha dentro de un molino enemigo está protegida solo mientras exista al menos una ficha libre. Si todas las fichas enemigas están en molinos, todas se pueden quitar. En las partidas medidas la restricción estaba activa en el 65,9 % de las capturas fáciles, el 67,9 % de las medias y el 21,3 % de las difíciles.

¿Qué pasa cuando te quedan tres fichas?

Con exactamente tres fichas y ninguna en la mano puedes volar: cualquiera de tus fichas va a cualquier punto vacío. Con cuatro deslizas normal; con dos ya has perdido. Volar apareció en 78 de 80 partidas fáciles, las 30 medias y 20 de 30 difíciles.

¿Cuál es la mejor primera jugada?

Las mediciones no sostienen una mejor primera jugada. Fijar la primera colocación de blancas en cada uno de los 24 puntos y jugar 480 partidas dio tasas de victoria del 58,8 % para los cuatro puntos con cuatro salidas, 66,3 % para los de tres y 59,2 % para las esquinas: una dispersión compatible con el ruido. La primera colocación de la IA difícil cayó en 23 de los 24 puntos en 60 semillas. Pon tus dos primeras fichas en la misma línea y juega las amenazas.

¿Por qué mi partida acabó en tablas?

Este build declara tablas tras 50 acciones sin captura. Una captura reinicia el contador; cada colocación y cada deslizamiento suman una. En difícil, 19 de 30 partidas medidas acabaron así, porque dos IA de profundidad 4 se niegan a abrir líneas. Las tablas son una regla de este build, no un fallo ni una derrota.

¿Por qué no puedo quitar la ficha que quiero tras hacer un molino?

Porque el rival todavía tiene una ficha fuera de un molino. La regla protege las fichas en molino mientras exista una libre, así que los objetivos legales son las libres. Si quieres la ficha del molino, antes tienes que quitar todas las libres, y eso suele costar más de un molino.

¿Qué cambian los niveles de la IA?

Solo la búsqueda, no las reglas. Fácil busca 2 jugadas con 20.000 nodos y elige entre jugadas casi iguales (dentro de 30 puntos, las cuatro mejores); Medio busca 3 con 60.000 y desempata dentro de 12; Difícil busca 4 con 140.000 y solo desempata en igualdad. Por eso Fácil entra en los molinos y Difícil aguanta las tablas.

¿Está resuelto el juego del molino?

Ni por esta página ni por este build. La página no trae libro de aperturas ni tabla de finales; la IA es una búsqueda alfa-beta de profundidad 4 con tope de nodos. Las afirmaciones sobre juego perfecto pertenecen a la teoría de juegos, no a las mediciones de este build, y aquí no las hacemos.

¿Deshacer o la pista cuestan algo?

Deshacer no cuesta nada y siempre te devuelve el turno (restaura la posición anterior a tu acción, incluida la respuesta de la IA). La pista se cuenta a sí misma: la tarjeta final muestra cuántas usaste, pero el juego no resta puntos ni bloquea la pista en ningún nivel.

¿Se puede fijar la IA para reproducir una partida?

Sí. ?seed= fija el flujo de desempate, ?level= fija la profundidad y ?side=black deja que la IA abra. La misma semilla y las mismas jugadas reproducen las mismas respuestas; la pista usa su propio desplazamiento (seed + 977), así que una partida fijada no fija la pista.