Estrategia de Sum Cut: objetivos por línea, líneas libres y cruces (2026)

1. El libro de puzles en cifras: 36 tableros, 1.860 casillas, 756 cortes

Sum Cut publica 36 tableros congelados en tres niveles de doce. No se genera nada mientras juegas, así que la biblioteca completa se puede contar:

En total son 1.860 casillas: 756 cortadas en las soluciones guardadas y 1.104 conservadas. El número de cortes es fijo dentro de cada nivel (todos los fáciles cortan 7, todos los medios 19, todos los difíciles 37), así que la dificultad no viene de «cuánto hay que quitar» cambiando de un tablero a otro, sino de que la cuadrícula crece y los cortes ocupan una fracción mayor.

Los números de las casillas son dígitos del 1 al 9, repartidos con bastante uniformidad en todo el libro (215 unos frente a 188 cincos y 188 ochos). Los objetivos de filas y columnas van de 2 a 34 en fácil, de 3 a 46 en medio y de 2 a 55 en difícil.

2. Empiezas con todo conservado, así que cada línea arranca por encima (o ya exacta)

El tablero se abre con todos los números en su sitio (keep vale 1 en todas partes). Un movimiento nunca añade un número; solo corta uno o devuelve uno cortado. Por eso la suma inicial de una línea es la suma de todos sus números y solo puede ser igual al objetivo o mayor — nunca menor.

Medido en los 504 líneas de fila/columna del libro (2×5×12 + 2×7×12 + 2×9×12):

21 líneas no necesitan ningún corte. Son las que ya suman el objetivo impreso: 16 en fácil, 4 en medio, 1 en difícil. Si cortas algo en una de esas líneas, su suma baja del objetivo y pasa a «por debajo». La consecuencia práctica es sencilla: al empezar, busca las líneas que ya están en verde/exactas — todos sus números deben quedarse.

En el resto, la pregunta inicial no es «¿qué añado?» sino «¿cuánto tengo que quitar?». Lo que hay que restar es suma completa − objetivo, que va de 0 a 46 en todo el libro (hasta 20 en fácil, 38 en medio, 46 en difícil).

3. Una línea, una ecuación, dos restricciones: por qué filas y columnas tienen que hablarse

Cada fila y cada columna es una ecuación independiente: elige un subconjunto de sus números que sume el objetivo. Mirada sola, esa ecuación suele tener más de una solución. El puzle queda determinado porque cada casilla pertenece exactamente a una fila y a una columna, así que una elección que resuelve la fila puede romper la columna que la cruza.

Las soluciones guardadas hacen visible ese cruce. En cada tablero se cortan 7/25, 19/49 o 37/81 casillas, pero los cortes no se reparten de forma uniforme: una misma línea pierde entre 0 y 3 casillas en fácil, 0 y 6 en medio y 0 y 8 en difícil (medias 1,40, 2,71 y 4,11). Una línea que no pierde ninguna casilla es frecuente en fácil (16 de 120) y rara en difícil (1 de 216).

El hábito útil es: usa la fila para proponer y la columna para confirmar (o descartar). La fila te dice «estos números juntos alcanzan mi objetivo»; la columna que los cruza te dice si esas mismas casillas pueden quedarse o tienen que salir.

4. Anclas gratis: líneas que quedan determinadas por sí solas

Antes de combinar nada, algunas líneas ya tienen un único subconjunto que alcanza su objetivo — incluso mirándolas solas, sin ninguna otra información. En el libro publicado ocurre en:

Todos los tableros fáciles tienen al menos una línea así; en difícil algunos tienen dos y otros ninguna. Cuando una línea queda determinada, no hay elección dentro de ella: esas casillas concretas deben cortarse y el resto de la línea debe quedarse. Fijarlas te da casillas conocidas en todas las líneas que cruzan, que es lo que convierte una columna con «varias posibilidades» en una con «una sola».

Por eso el primer repaso a un tablero nuevo es un escaneo, no una apuesta: encuentra las líneas donde los números solo permiten una forma de llegar al objetivo, fíjalas y deja que los cruces reduzcan lo demás.

5. Hasta dónde llega la deducción por sí sola (medido)

«Buscar una línea donde solo un subconjunto de las casillas aún indecisas alcanza el objetivo» es un paso que se puede repetir: al fijar casillas, una línea cruzada que antes tenía varios subconjuntos válidos puede quedarse con uno solo. La sonda aplicó esa regla de forma iterativa a los 36 tableros, partiendo de una cuadrícula totalmente desconocida y usando solo las sumas objetivo de filas y columnas (sin adivinar, sin ramificar):

Dos lecturas importan:

• Fácil es casi todo deducción. Once tableros caen por el forzado repetido «esta línea ya solo tiene una forma» (en 2–4 rondas); el duodécimo se detiene con 16 casillas abiertas, que es donde toca leer mejor los cruces o probar una posibilidad.
• Difícil casi no da forzados gratis. La mayoría de tableros difíciles siguen casi enteros sin decidir tras el primer paso por subconjuntos (64–81 de 81 casillas), porque cada línea tiene varias combinaciones que alcanzan su objetivo hasta que los cruces las eliminan. En difícil el trabajo consiste en comparar una fila con sus columnas (y volver), no en esperar a que una línea anuncie la respuesta.

Los tableros se generaron para que exactamente un subconjunto conservado cumpla todas las líneas a la vez, y la sonda volvió a demostrar esa unicidad en los 36. Un tablero difícil nunca es ambiguo; simplemente no te entrega la respuesta línea a línea.

6. Un bucle práctico: quita el exceso y luego lee los cruces

Como el estado inicial es «todo conservado», este bucle funciona en cualquier nivel:

1. Marca las líneas que se quedan enteras. Cualquier línea que ya está en su objetivo (21 en total) conserva todos sus números: cortar uno la dejaría por debajo. Trátalas como fijas.
2. Busca una línea forzada. Busca una fila o columna donde los números restantes solo puedan alcanzar el objetivo de una manera. Corta y conserva exactamente esas casillas. (En fácil esto suele terminar el tablero; en medio te da un punto de apoyo).
3. Vuelve a leer cada cruce. Una casilla que acabas de fijar cambia «cuánto falta todavía» en la otra línea a la que pertenece. Revisa esa línea: puede haberse vuelto forzada o puede haberse vuelto imposible si hubo un supuesto erróneo.
4. Cuando nada esté forzado, compara una fila con sus columnas. Elige una línea con pocas combinaciones plausibles de corte y mira cuáles son compatibles con las columnas que cruza. En difícil este es el movimiento principal, porque el forzado de línea completa rara vez aparece solo.

La barra de estado te permite llevar la cuenta sin calcular a mano: muestra Cut X · Y/Z lines match their target, y cada celda objetivo muestra actual/objetivo hasta que se convierte en visto. Una línea pasa a «over» cuando aún tiene de más, «done» en el objetivo y «under» si te pasas cortando — «under» significa que al menos una casilla de esa línea debe volver.

7. Pistas: qué dicen y qué cuestan

El botón Pista corrige una casilla equivocada por pulsación. «Equivocada» significa distinta de la solución guardada del tablero: si la casilla debe quedarse, la pista la restaura; si debe cortarse, la pista la corta. La elección es determinista para un estado dado — el motor elige entre las casillas equivocadas actuales con (id del tablero × 7) mod cantidad — así que pulsar Pista dos veces en la misma posición da la misma respuesta.

Las pistas se cuentan. El contador aparece en el HUD mientras juegas y en la tarjeta de victoria al final. No cambian las reglas ni la solución, y se pueden usar antes de hacer cualquier otro movimiento (inician el cronómetro igual que un corte). El reparto práctico: usa la deducción para aprender qué cruces fuerzan una línea y usa una pista cuando quieras confirmar una sola casilla dudosa en lugar de adivinar y deshacer una cadena.

8. Deshacer, reiniciar y el historial que realmente tienes

Deshacer devuelve el tablero al estado anterior a tu última acción y se puede repetir hasta la posición inicial (cada acción guarda una instantánea completa). Deshace un corte, una restauración y una pista por igual. Reiniciar borra el tablero, el historial de deshacer, el contador de pistas y el cronómetro, y devuelve todos los números a «conservado».

No hay límite de movimientos ni penalización por deshacer. En un tablero donde varios patrones de corte parecen posibles en una línea, probar un patrón y deshacerlo te da la misma información que razonarlo: el build no distingue entre ambas cosas.

9. Controles, anclaje por URL y qué se guarda

• Cortar / restaurar: toca o haz clic en un número. Un número cortado sigue visible pero tachado; tócalo otra vez para devolverlo.
• Objetivos: la celda al final de cada fila y columna muestra el objetivo y, hasta que coincide, la suma actual como actual/objetivo. Una marca indica que esa línea está exacta.
• Botones: Deshacer, Pista, Reiniciar, Fácil / Medio / Difícil (salta al primer tablero sin resolver de ese nivel, o al primero), puzle anterior/siguiente y Reglas.
• Teclado: U deshacer, H pista, R reiniciar, N o flecha derecha siguiente puzle, flecha izquierda anterior, Esc cierra las reglas o la tarjeta de victoria.

Dos parámetros de URL fijan el tablero: ?puzzle= seguido de un número (1–36) carga ese tablero exacto, y ?level=easy, ?level=medium o ?level=hard abre ese nivel. Un puzle fijado es el caso reproducible: los mismos 36 tableros, los mismos objetivos, la misma solución única.

El navegador guarda localmente dos cosas para este juego: el mejor tiempo por tablero y qué tableros has resuelto. Los tiempos, el conteo de pistas y el progreso se quedan en este dispositivo; no hay cuenta ni registro en servidor.

10. En qué se diferencian los niveles (y en qué no)

La regla es idéntica en los tres: cada fila y cada columna deben conservar exactamente su suma objetivo. El nivel solo cambia la geometría y la parte de la cuadrícula que se quita:

• Fácil (5×5, cortar 7/25): muchas líneas empiezan ya exactas o quedan totalmente determinadas tras aplicar los cruces. Once de doce tableros se resuelven por deducción repetida de subconjuntos por línea.
• Medio (7×7, cortar 19/49): menos anclas gratis (1–2 líneas totalmente determinadas al inicio) y la mayoría de tableros siguen con 20–42 casillas abiertas tras la primera ronda de forzado. Los cruces hacen el trabajo real.
• Difícil (9×9, cortar 37/81): casi ninguna línea es libre al inicio (0–2), cada línea conserva unas 4–5 cifras y corta unas 4, y el forzado puro deja 64–81 casillas sin decidir. La solución sigue siendo única, pero se alcanza comparando candidatos entre filas y columnas, no esperando a que una línea se resuelva sola.

Como el número de cortes es constante dentro de cada nivel, no puedes leer la dificultad por «cuántos hay que quitar» en un tablero dado: se lee por cuántas líneas empiezan determinadas y por lo rápido que los cruces colapsan el resto.

11. Lista breve

• Escanea una vez las líneas que ya están en el objetivo: todos sus números se quedan.
• En las demás, piensa en «cuánto hay que quitar», no en «qué elijo» — el tablero empieza por encima, nunca por debajo.
• Prefiere una línea que ahora solo tenga una combinación válida de corte frente a una que tenga varias; una línea forzada crea casillas fijas para sus cruces.
• Si una línea marca under, se cortó una casilla que debe quedarse — devuélvela antes de seguir con otras.
• En difícil, espera comparar los cortes posibles de una fila con sus columnas; la respuesta es única, pero rara vez la da una sola línea.
• Usa Pista para fijar una casilla dudosa, Deshacer para salir de una prueba y Reiniciar solo cuando quieras un tablero limpio.

FAQ

¿Puede haber más de una solución correcta?

No. Cada uno de los 36 tableros publicados se construyó para que exactamente un subconjunto conservado cumpla a la vez todos los objetivos de filas y columnas, y la sonda lo volvió a demostrar (buscar una segunda solución no encontró ninguna en los 36). Si una línea está satisfecha pero el tablero no se resuelve, al menos otra línea está mal.

¿Por qué una línea aparece como “under” (por debajo)?

“Under” significa que los números que has conservado en esa línea suman menos que su objetivo. Como el tablero empieza con todo conservado, solo puedes quedar por debajo si cortas un número que debe quedarse. Devuélvelo (tócalo otra vez o usa Deshacer) hasta que la línea esté en el objetivo o por encima.

¿Qué significa una línea que ya es correcta al empezar?

Que la suma de todos sus números ya es igual al objetivo, así que ninguno puede cortarse. En el libro publicado ocurre en 21 de 504 líneas (16 fáciles, 4 medias, 1 difícil). Trata todas sus casillas como fijas desde el primer movimiento.

¿Tengo que resolver las líneas en orden?

No. Filas y columnas son ecuaciones independientes unidas solo por sus casillas compartidas. Resolver (o determinar por completo) cualquier línea ayuda porque fija casillas en las que la cruzan, pero no hay un orden obligatorio ni penalización por trabajar varias a la vez.

¿Qué hace exactamente el botón Pista?

Elige una casilla cuyo estado actual difiere de la solución guardada y la pone en el estado correcto — cortada si debe salir, restaurada si debe quedarse — y suma uno al contador de pistas. La elección es determinista para la posición actual. No resuelve el tablero ni omite la comprobación de victoria.

¿Los números son siempre del 1 al 9 y pueden repetirse?

Sí. Cada casilla tiene un dígito del 1 al 9, los dígitos se repiten libremente y el mismo dígito puede estar cortado en un sitio y conservado en otro. Lo que importa para una línea es la suma de los dígitos que conservas.

¿Por qué un tablero fácil parece obvio y uno difícil no?

La regla es la misma; la geometría no. Los fáciles son 5×5 con 7 cortes y suelen tener líneas forzadas solas o tras un cruce (11 de 12 se resuelven por deducción repetida de subconjuntos). Los difíciles son 9×9 con 37 cortes, casi no tienen líneas forzadas al inicio y la deducción pura deja la mayoría de casillas sin decidir: hay que conciliar filas con columnas directamente.

¿Es lo mismo que Sumplete?

La forma del puzle —borrar números para que cada fila y columna alcance una suma dada— es la misma familia que popularizó sumplete.com con el nombre «Sumplete». Sum Cut es una implementación propia de Playnesta, con su propio conjunto de 36 tableros, generador, interfaz y código (MIT); el nombre «Sumplete» se menciona aquí solo para identificar el tipo de puzle.

¿?puzzle= y ?level= cambian el puzle?

?puzzle=13 carga el tablero 13 tal como se publicó. ?level=easy, ?level=medium o ?level=hard abre ese nivel y elige el primer tablero sin resolver (o el primero si ya están todos resueltos). Seleccionan un tablero; no lo generan ni lo alteran. Los 36 tableros y sus soluciones únicas son fijos.

¿Qué se guarda y hay límite de movimientos?

El juego guarda tu mejor tiempo y la marca de resuelto por tablero en el almacenamiento local de este navegador. No hay contador de movimientos, ni límite, ni cuenta. Deshacer es ilimitado dentro de una sesión y Reiniciar limpia el tablero pero no borra tus mejores tiempos guardados.