Kugeln sortieren · Guide

Ball Sort Strategie: leeres Röhrchen, Par und die 12 Level (2026)

slug: ball-sort-beginner-tips · Last verified 2026-11-07

Probier es selbst — spiele Kugeln sortieren jetzt

Kostenlos im Browser, ohne Download oder Anmeldung.

Kugeln sortieren spielen

Zuletzt aktualisiert: November 2026 · Gemessen an Playnestas Ball Sort (Playnesta-Original, MIT; 12 feste Level, ein Ball pro Zug, Par per Breitensuche) · Headless-Harness mit 62 Prüfungen · Strategie-Sonde, die alle kürzesten Lösungen, 3.600 Blindpartien und 300 gleichverteilte Zufallsverteilungen nachspielt · die ausgelieferten engine.js, levels.js und main.js sind byte-identisch mit den hier gemessenen Dateien
Methode: Jede Zahl stammt aus dem ausgelieferten Build, nicht aus einer Designnotiz. Die Zugregeln, der Breitensuch-Löser und die Kapazitätsgrenze stehen in js/engine.js; die 12 festen Verteilungen und ihre Par-Werte in js/levels.js; Sterntabelle, Hinweis-Verdrahtung, Rückgängig-Stapel und URL-Anker in js/main.js (alle drei Playnesta-Original, MIT). Das Headless-Harness mit 62 Prüfungen lief in dieser Sitzung erneut grün, und eine separate Sonde importierte dieselben Module, die die Seite ausliefert: Sie spielte für alle 12 Level eine kürzeste Lösung nach und klassifizierte dabei jeden legalen ersten Zug, klassifizierte das Brett auf halbem Weg, verglich dieselben Verteilungen mit einem Gieß-Löser, startete 3.600 gesetzte Blindpartien und zog 300 gleichverteilte Zufallsverteilungen. Die Dateien, die die Live-Seite ausliefert, haben dieselben Hashes wie die hier gemessenen Kopien (engine.js 1d6fb76f…, levels.js d4a027a4…, main.js 6f4cd895…). Die Spielseite erklärt Taps und Regeln; diese Seite ist die Strategieebene: welcher legale Zug wirklich sicher ist, warum das leere Röhrchen die knappe Ressource ist und was die Sterne tatsächlich messen. Ball sort und Colour Ball Sort sind beschreibende Namen dieser Puzzle-Familie und dienen hier nur der Suche.

1. Die Bibliothek in Zahlen: 12 Level, 192 Bälle, drei Sätze

Der Build liefert 12 feste Verteilungen in drei Stufen zu je vier. Nichts wird zur Laufzeit erzeugt, also lässt sich die Form der ganzen Bibliothek zählen statt vermuten:

Stufe Level Farben Röhrchen Leere Röhrchen Volle Röhrchen am Start Bälle Par Legale Züge am Start
Einfach 1–4 3 5 2 3 12 10–11 6
Mittel 5–8 4 6 2 4 16 14–15 8
Schwer 9–12 5 6 1 5 20 22–27 5

Daraus folgen drei Dinge, die fast alles Weitere erklären.

Jedes Level startet mit allen gefüllten Röhrchen bis zum Rand. Es gibt in keiner Stufe ein halb gefülltes Röhrchen zum Arbeiten. Der freie Platz der Verteilung sind genau die leeren Röhrchen: zwei bei einfach und mittel, eines bei schwer.

Der schwere Satz hat nur 20 Bälle, sein Par ist aber zwei- bis dreimal so hoch wie das der einfachen Stufe. Das ist kein Schwierigkeitsetikett, sondern Arithmetik: Mit einem einzigen leeren Röhrchen muss jeder Ball öfter umgesetzt werden, bis er an seinem Platz ist. Die Par-Werte summieren sich über die Bibliothek auf 199 Züge für 192 Bälle. Einfach und mittel lösen sich mit weniger als einem Zug pro Ball (42/48 und 57/64); schwer läuft mit 100 Zügen für 80 Bälle, also 1,25 Züge pro Ball.

Die Verteilungen sind absichtlich durchmischt. Der Generator verwirft jedes Brett, auf dem ein Röhrchen schon fertig beginnt (viermal dieselbe Farbe) oder auf dem eine Farbe bereits gesammelt ist; der erste Zug ist also nie ein geschenkter Sieg. Auf den festen Verteilungen gemessen ist die längste gleichfarbige Kette in einem Röhrchen 3, und kein Röhrchen hält mehr als 3 Bälle einer Farbe. Die schweren Level sind am flachsten: Nur 4 der 80 Bälle berühren einen gleichfarbigen Ball, gegenüber 8 von 48 auf einfach und 9 von 64 auf mittel.

2. Das Par ist ein Suchergebnis, keine Schätzung

Der Par-Wert jedes Levels entstand aus einer Breitensuche über exakt die Zugmenge, die die Seite verwendet: ein Ball pro Zug, in ein leeres Röhrchen oder auf gleiche Farbe, nie mehr als vier pro Röhrchen. Die erste gelöste Tiefe ist das Par.

Die Sonde hat diese Suche auf der ausgelieferten Bibliothek wiederholt: Alle 12 Par-Werte stimmen, und der kürzeste Pfad endet, auf dem Brett nachgespielt, gelöst mit derselben Ballzahl. Interessant ist, wie viel Arbeit jeder Beweis kostete:

Level Par Expandierte Zustände für den Beweis
1 (einfach) 11 1.445
2 (einfach) 10 836
3 (einfach) 10 1.172
4 (einfach) 11 1.663
5 (mittel) 14 7.120
6 (mittel) 14 5.873
7 (mittel) 14 6.339
8 (mittel) 15 10.200
9 (schwer) 26 119
10 (schwer) 27 180
11 (schwer) 25 115
12 (schwer) 22 199

Die schweren Level brauchen die wenigsten Expansionen. Das wirkt verkehrt herum, bis man den Grund sieht: Sie bieten fast nichts zur Auswahl. Mit fünf vollen Röhrchen und einem leeren hat der erste Zug genau fünf Möglichkeiten, und der Baum bleibt den ganzen Weg schmal. Einfach und mittel haben zwei leere Röhrchen, also zwei Parkplätze, und der Baum fächert auf: 10.200 Zustände in Level 8 gegen 199 in Level 12.

Zwei praktische Folgen:

  • Ein hohes Par bedeutet hier keine große Suche. Es bedeutet ein Brett, auf dem Bälle einzeln wandern und jeder zusätzliche Ballzug einen Zug mehr kostet. Das Par ist eine Länge, keine Schwierigkeitsnote.
  • Der Hinweis ist für den Build billig. Der Löser deckelt bei 250.000 Zuständen. Die größte Suche, die ein ausgeliefertes Level braucht, ist 10.200, und um einen tödlichen ersten Zug zu beweisen, waren höchstens 7 Expansionen nötig. Auf diesen 12 Leveln greift die Grenze nie.

3. Ein Ball pro Zug ändert das Problem, nicht nur das Tempo

Es ist dieselbe Brettfamilie wie beim Flüssigkeits-Sortierspiel — vier Bälle je Farbe, Röhrchen mit Kapazität vier, ein Ball landet nur auf gleicher Farbe oder in einem leeren Röhrchen — mit einer geänderten Regel: Ein Zug trägt genau einen Ball, nie die ganze gleichfarbige Kette darüber. Playnestas Water Sort Puzzle bewegt die Kette; Ball Sort nicht.

Um zu messen, was diese Regel wert ist, löste die Sonde dieselben 12 Verteilungen mit einem Gieß-Löser: gleiche Kapazität, gleiche Farbregel, aber ein Zug nimmt min(obere Kette, freier Platz) Bälle auf einmal.

Level Ein Ball (Par) Gießzug Züge mehr
1 11 9 +2
2 10 8 +2
3 10 7 +3
4 11 10 +1
5 14 12 +2
6 14 13 +1
7 14 9 +5
8 15 12 +3
9 26 17 +9
10 27 17 +10
11 25 14 +11
12 22 16 +6

Dieselben zwölf Verteilungen kosten in der Ein-Ball-Form 55 Züge mehr — 27,6 % aller 199 Züge. Der Abstand wächst mit der Stufe: 1,08× bis 1,79× pro Level, wobei der schwere Satz fast 1,5–1,8× länger ist als die Gieß-Version desselben Bretts.

Der Grund steht in den Verteilungen selbst. Ein Gießspiel zahlt die Kette nur, wenn die gleichfarbigen Bälle wirklich aneinander liegen. Auf einfach sind 16,7 % der sich berührenden Paare gleichfarbig, auf mittel 14,1 %, auf schwer 5,0 % — im schweren Satz liegt fast jeder Ball auf einer anderen Farbe, „die Kette gießen“ wäre also meistens eine Kette aus einem Ball.

Was die Ein-Ball-Regel wirklich kauft, ist Freiheit: Du darfst eine Kette absichtlich aufbrechen. Liegen zwei blaue Bälle oben, kannst du einen abheben, parken und den Rest des Röhrchens anders nutzen. In einem Gießspiel ist dieser Zug unsichtbar; hier ist er legal und oft nötig. Deshalb liegen die schweren Par-Werte bei 22–27, obwohl nur 20 Bälle im Spiel sind: Die Lösung heißt nicht „jeden Ball einmal wegräumen“, sondern „das Brett so lange umschichten, bis die Farben zusammenpassen“.

4. Das leere Röhrchen ist die knappe Ressource

Zähl den Platz in einem schweren Level: Fünf Röhrchen tragen fünf komplette Sätze zu vier, ein Röhrchen ist leer. Das ist der ganze Arbeitsraum. Die Startposition bietet deshalb genau fünf legale Züge, und jeder davon ist ein Ball, der in dasselbe leere Röhrchen geht.

Diese eine Tatsache ordnet die Strategie neu:

  • Das leere Röhrchen ist ein Einmal-Budget. Jeder Ball, den du dort parkst, blockiert das Röhrchen, bis du ihn herausziehst, und herausziehen kannst du ihn erst, wenn eine gleiche Farbe oder ein weiteres leeres Röhrchen da ist. Auf schwer gibt es kein weiteres.
  • Ein falscher erster Zug ist oft tödlich. In der schweren Stufe lassen 7 der 20 legalen ersten Züge (35,0 %) eine Position ohne Lösung zurück. Einfach und mittel haben keinen einzigen: 0 von 24 und 0 von 32 ersten Zügen töten diese Level, obwohl 4 der 24 einfachen und 10 der 32 mittleren Züge langsamer als das Par sind.

Auch das zweite leere Röhrchen ist kein kleines Extra. Die Sonde verteilte 200 gleichverteilte Zufallsbretter je Form und löste jedes:

Form Lösbar
3 Farben, 2 leere 200/200
4 Farben, 2 leere 200/200
5 Farben, 2 leere 200/200
5 Farben, 1 leeres 51/200 (25,5 %)

Drei von vier zufälligen 5-Farben-Brettern mit nur einem Ersatzröhrchen sind tot, bevor du sie berührst. Der Generator wirft sie weg: Er brauchte 45 Mischungen, um die 4 schweren Level zu finden, die er ausliefert, und 37 der 45 waren unlösbar. Deshalb fühlt sich der schwere Satz anders an als der mittlere: nicht nur länger, sondern fast ein Korridor.

Praktisch gelesen: Auf schwer entscheidet der erste Zug mehr, als er zeigt. Verschwende das leere Röhrchen nicht, um „zu sehen, wie das Brett aussieht“. Nutze es für einen Ball, den du sofort stapeln willst.

5. Die gemessene Eröffnungsregel: spiele die Farbe, die schon zweimal oben liegt

Wenn das leere Röhrchen die knappe Ressource ist, fragt sich, welcher Ball es verdient. Die Sonde prüfte den naheliegenden Kandidaten — die Farbe, die schon der oberste Ball zweier verschiedener Röhrchen ist — gegen alle anderen ersten Züge.

Zuerst die vier ausgelieferten schweren Level von Hand. Alle beginnen mit fünf vollen Röhrchen, die eine Farbe krönt, und in allen vier ist die gewinnende Eröffnung eine Farbe, die oben auf zwei Röhrchen liegt:

Level Oberste Bälle der fünf vollen Röhrchen Doppelt oben Optimale erste Züge Tödliche erste Züge
9 4, 2, 2, 4, 0 Farbe 2 (Röhrchen 2 und 3) Röhrchen 2→6 und 3→6 1→6, 4→6, 5→6
10 0, 3, 1, 2, 1 Farbe 1 (Röhrchen 3 und 5) Röhrchen 3→6 und 5→6 keine (3 langsamer)
11 3, 2, 3, 1, 4 Farbe 3 (Röhrchen 1 und 3) Röhrchen 1→6 und 3→6 2→6, 4→6, 5→6
12 3, 3, 0, 2, 1 Farbe 3 (Röhrchen 1 und 2) Röhrchen 1→6 und 2→6 4→6

Vier Stichproben sind kein Beweis, deshalb verteilte die Sonde zusätzlich 150 gleichverteilte, lösbare Zufallsbretter mit 5 Farben und 1 leerem Röhrchen und klassifizierte jeden legalen ersten Zug danach, ob seine Farbe auf zwei oder mehr Röhrchen oben liegt:

Erster Zug Anzahl Tödlich Auf einem kürzesten Pfad
Farbe mit doppeltem Oberteil 355 63 (17,7 %) 278 (78,3 %)
Farbe, die nur einmal oben liegt 395 219 (55,4 %) 30 (7,6 %)

Der Abstand ist groß und zeigt in dieselbe Richtung wie die Handprüfung. 89,3 % der lösbaren schweren Bretter haben mindestens eine doppelt oben liegende Farbe, und 126 der 150 gezogenen Bretter haben einen solchen Zug, der das Level lösbar hält.

Warum es funktioniert, in Brettbegriffen: Eine Farbe, die zwei Röhrchen krönt, lässt sich sammeln, ohne das Brett schlechter zu machen — erste Kopie ins leere Röhrchen, zweite Kopie daraufstapeln, das Röhrchen behält die Farbe. Eine Farbe, die nur ein Röhrchen krönt, muss zwischengelagert werden, und auf schwer ist der einzige Lagerplatz genau das leere Röhrchen, das du später brauchst.

Auf der mittleren Form (4 Farben, 2 leere) hilft dieselbe Regel, aber es steht nichts auf dem Spiel: Züge mit doppeltem Oberteil waren zu 88,5 % optimal gegen 61,8 % bei einfachem Oberteil, und kein erster Zug — 624 mit doppeltem, 576 mit einfachem Oberteil — war tödlich, weil das zweite leere Röhrchen den Fehler auffängt.

Eine Warnung: Das ist eine Regel über den ersten Zug, gemessen in der Startposition. Sie ist kein Algorithmus und sagt nichts über die Züge drei bis zehn, wo das Brett eigene Meinungen hat.

6. Wie ein tödlicher Zug aussieht

„Legal“ und „sicher“ sind in diesem Spiel zwei verschiedene Wörter, und ein konkretes Brett macht den Unterschied sichtbar.

Level 12 beginnt so, von unten nach oben, Röhrchen 6 ist leer:

1: 1 2 4 3     2: 2 3 2 3     3: 1 3 1 0
4: 4 0 4 2     5: 4 0 0 1     6: (leer)

Fünf legale erste Züge, alle in Röhrchen 6. Vier sind optimal oder langsamer, aber überlebbar. Einer nicht: Verschiebe die 2 aus Röhrchen 4 nach Röhrchen 6, und das Brett wird zu

1: 1 2 4 3     2: 2 3 2 3     3: 1 3 1 0
4: 4 0 4       5: 4 0 0 1     6: 2

und es gibt jetzt null legale Züge. Jedes volle Röhrchen wird von einer Farbe gekrönt, die nirgends sonst oben liegt, und das einzige leere Röhrchen hält die 2, für die es keinen Platz gibt. Das Level ist im ersten Zug vorbei, im wörtlichen Sinn: nicht „schwer zu beenden“, sondern eine Position, in der nichts möglich ist, bis du Rückgängig drückst.

Level 9 zeigt die sanftere, häufigere Variante. Es beginnt:

1: 3 1 2 4     2: 0 4 1 2     3: 0 3 0 2
4: 1 4 3 4     5: 3 2 1 0     6: (leer)

Verschiebe die 4 aus Röhrchen 1 nach Röhrchen 6, und die Position hat weiterhin legale Züge, aber keiner führt irgendwohin: Die Suche beweist das Brett nach 7 Expansionen als tot, und der Hinweis der Seite sagt es unverblümt („No solution from here — undo a move.“). Verschiebe stattdessen die 2 aus Röhrchen 2 oder 3, und das Brett liegt auf einem kürzesten Pfad: 25 Züge vor dem Par von 26.

Das ist das ganze Argument dafür, einen Zug vorauszudenken: nicht weil die Seite streng ist, sondern weil 35 % der legalen Eröffnungen auf schwer Fallen sind, die nur wie Züge aussehen.

7. Ein Zug ist nicht immer umkehrbar — darum ist Rückgängig ein Schnappschuss

In den meisten Schiebepuzzles nimmt man einen Zug zurück, indem man dieselbe Figur andersherum bewegt. Hier oft nicht. Ein Ball, der aus Röhrchen A kam, kann nur nach A zurück, wenn A jetzt leer ist oder wenn A oben dieselbe Farbe trägt.

Die Sonde hat das auf dem Brett auf halbem Weg zur kürzesten Lösung jedes Levels gemessen, wo die Antwort am meisten zählt:

  • Nur 18 der 37 dort verfügbaren legalen Züge (48,6 %) ließen sich durch den umgekehrten Zug zurücknehmen.
  • Das erste Röhrchen, das du leerst, ist meist der Punkt, an dem das beißt: Der Ball, der herauskam, ist genau der, der zurückkäme, und solange das Röhrchen leer ist, nimmt es jede Farbe an, also funktioniert die Umkehrung; sobald du aber etwas anderes hineinlegst, hat der ursprüngliche Ball keinen Platz mehr.

Die Antwort des Builds ist ein Schnappschuss-Rückgängig, kein Umkehrzug: Jeder bewegte Ball legt das ganze Brett auf einen Stapel, und Rückgängig nimmt es herunter und zählt den Zug zurück. Rückgängig kostet nichts: kein Hinweis verbraucht, keine Wirkung auf die Sterntabelle, keine Sperre in irgendeinem Level. Der Stapel hat keine feste Tiefe, du kannst also bis zur Startposition zurückgehen.

Zwei Gewohnheiten folgen daraus:

  1. Nimm zurück, bevor du neu rätst. In der Sonde endeten 30,2 % von 3.600 Blindpartien in einer Position ohne Lösung; Rückgängig ist der ganze Unterschied zwischen diesem Ausgang und einem verlorenen Level.
  2. Verlass dich nicht auf „ich kann es ja zurücklegen“. Die Hälfte der Zeit kannst du es nicht, und die hinterlassene Position ist ein neues Problem, nicht das alte.

8. Das Brett verengt sich, während du löst

Zählt man die legalen Züge entlang der kürzesten Lösung jedes Levels, zeigt sich, wie sich die Entscheidungslast verschiebt:

  • Die Pfade auf einfach und mittel bieten an den meisten Schritten zwischen 3 und 8 legale Züge, und nur 1 Position auf den vier mittleren Pfaden (Level 6) und keine auf einfach hatte genau einen legalen Zug.
  • Die schweren Pfade bieten zwischen 1 und 5, Median 2. Über die vier schweren Lösungen erlaubten 27 der 100 Positionen genau einen legalen Zug; allein Level 11 hatte neun davon.

Die schwere Stufe ist also nicht „mehr Auswahl, schwerer zu wählen“, sondern ein Korridor: Am Anfang wählst du aus fünf, nach wenigen Zügen oft aus ein oder zwei. Die Mitte einer schweren Lösung ist fast erzwungen:

Level Halbzeitposition: legale Züge Davon tödlich
9 2 0
10 2 0
11 2 0
12 1 0

Keiner der 37 in diesen Halbzeitpositionen verfügbaren legalen Züge war in dieser Stichprobe tödlich. Die Gefahr lebt an den Rändern: in der Eröffnung, wenn ein Röhrchen noch voll gemischter Farben ist, und in den Momenten, in denen ein Ball entscheiden muss, wo seine Farbe leben soll.

Praktisch gelesen: Investiere deine Aufmerksamkeit am Levelanfang. Das Ende ist meist Arithmetik (zähle die Bälle einer Farbe, zähle die freien Plätze), und die Seite lässt dich ziehen; die Eröffnung entscheidet das Level.

9. Sterne messen Optimalität, nicht Tempo

In diesem Build gibt es keinen Timer. Die Sterntabelle liest genau eine Zahl, deine Züge, gegen das Par des Levels:

Züge Sterne
genau das Par ★★★
Par + 1 bis Par + 5 ★★☆
alles andere ★☆☆

Da das Par das Minimum ist, kann „Züge ≤ Par“ nur „Züge = Par“ bedeuten. Drei Sterne sind also die Aussage, dass du eine kürzeste Lösung gefunden hast, nicht dass du schnell warst. Fünf verschwendete Züge sind im Zwei-Sterne-Band gratis; der sechste kostet den zweiten Stern.

Hinweise berühren diese Tabelle nicht. Die Siegkarte druckt, wie viele Hinweise du genutzt hast („3 Züge · Par 10 · 1 Hinweis“), und der Hinweiszähler wird mit dem Rekord gespeichert, aber starsFor(moves, par) liest ihn nie. Du kannst jeden Hinweis anfordern und trotzdem drei Sterne holen, solange der Zähler am Par bleibt.

Was der naheliegende Ansatz wert ist, gemessen:

  • Die gierige Regel — ein fertiges Röhrchen vollenden, wenn möglich, sonst auf gleiche Farbe legen, sonst ein leeres Röhrchen nutzen — löst 2 von 12 Leveln (Level 2 in 12 Zügen, Par 10; Level 6 in 17 Zügen, Par 14). Die anderen zehn bleiben im oder vor dem Drei-Par-Budget stecken. Die Regel ist nicht falsch, sie reicht nur nicht.
  • Blindes Spiel mit zufälligen legalen Zügen löste 361 von 3.600 gesetzten Partien (10,0 %): 13,8 % auf einfach, 8,4 % auf mittel, 7,9 % auf schwer. Und 30,2 % aller Partien endeten in einer Position ohne Lösung — 86,9 % der schweren.

Die Sternebewertung eines Levels misst also tatsächlich, ob du es gelöst hast, und eine mittelmäßige Heuristik hält dich beschäftigt, ohne dir je den dritten Stern zu geben.

10. Steuerung, URL-Anker und was die Seite speichert

  • Tippe ein Röhrchen an, um seinen obersten Ball zu heben, tippe ein Röhrchen an, um ihn abzulegen. Ein erneuter Tap auf dasselbe Röhrchen legt den Ball zurück, ohne einen Zug zu kosten. Ein volles Röhrchen oder eine andere Farbe werden mit einem kurzen Zittern und einer Begründung in der Statusleiste abgelehnt.
  • Tastatur: 1–9 wählen ein Röhrchen, U nimmt zurück, H gibt einen Hinweis, R startet neu, die Pfeiltasten wechseln das Level.
  • ?level= fixiert den Start: eine Zahl 1–12 oder ein Stufenname (?level=hard beginnt bei Level 9). Alles andere fällt auf Level 1 zurück. Es gibt keinen Seed — die Verteilungen sind fest, dieselbe URL ist also immer dasselbe Brett.
  • Rekorde sind die besten Zugzahlen pro Level, gespeichert in diesem Browser unter pn.ball-sort.best.v1. Nichts wird irgendwohin gesendet; das Löschen der Seitendaten löscht die Rekorde.
  • Analytics-Bridge feuert game_load, game_start bei der ersten Brett-Interaktion, game_60s sechzig Sekunden später, game_restart beim Levelwechsel nach dem Spielen und game_win beim Lösen eines Levels. Ein game_lose gibt es nicht — eine tote Position ist keine Niederlage, sondern eine Position, die du zurücknehmen kannst.

11. Eine Ein-Minuten-Checkliste

  1. Zähle die leeren Röhrchen, bevor du ziehst. Zwei heißt: Du darfst experimentieren. Eins heißt: Der erste Zug ist fast das ganze Level.
  2. Schau auf die Oberteile. Eine Farbe oben auf zwei Röhrchen ist die natürliche Eröffnung; eine Farbe oben auf einem ist meist ein eingelagertes Problem.
  3. Parke keinen Ball „zum Schauen“ im letzten leeren Röhrchen. Parke den Ball, den du gleich stapelst.
  4. Frag dich vor jedem Zug auf schwer, welche Farbe das Röhrchen annehmen wird, das du leerst. Ist die Antwort „keine“, hast du das Level wahrscheinlich gerade beendet.
  5. Sagt der Hinweis, es gebe keine Lösung, nimm zurück — such keinen cleveren Zug, den es nicht gibt.
  6. Beobachte den Zähler gegen das Par: Par+5 ist die letzte Chance auf zwei Sterne, das Par ist der einzige Weg zu drei.
  7. Bleibt nur ein legaler Zug, spiele ihn und zähle neu; der erzwungene Abschnitt endet meist wenige Züge vor der nächsten vollendeten Farbe.

FAQ

Wie spielt man Ball Sort?

Tippe ein Röhrchen an, um seinen obersten Ball zu heben, dann tippe das Zielröhrchen an. Ein Ball darf nur in ein leeres Röhrchen oder auf einen Ball gleicher Farbe; ein volles Röhrchen und eine andere Farbe werden abgelehnt. Ein Level ist geschafft, wenn jedes Röhrchen leer ist oder vier Bälle einer Farbe hält. Dieser Build hat 12 Level: einfach (3 Farben, zwei Ersatzröhrchen), mittel (4 Farben, zwei Ersatz) und schwer (5 Farben, eines Ersatz).

Was bedeutet das Par, und woher kommt es?

Das Par ist die kleinste Zahl legaler Züge, die das Level löst, berechnet per Breitensuche über die exakte Zugmenge, bevor das Level ausgeliefert wurde. Es ist keine Schätzung und kein Designziel: Die Sonde hat dieselbe Suche auf der festen Bibliothek wiederholt, und alle 12 Par-Werte stimmen. Sie lauten 11, 10, 10, 11 (einfach), 14, 14, 14, 15 (mittel) und 26, 27, 25, 22 (schwer) — 199 Züge für 192 Bälle.

Warum ist Ball Sort schwerer als die Gieß-Version?

Weil ein Zug genau einen Ball trägt und nicht eine ganze gleichfarbige Kette. Dieselben 12 Verteilungen mit Gießzügen kosten 55 Züge weniger (27,6 % der Gesamtzahl), und im schweren Satz ist die Ein-Ball-Form 1,5–1,8× länger. Auch die Strategie ändert sich: Du darfst einen Stapel absichtlich aufbrechen, um ein Röhrchen zu befreien — ein Zug, den ein Gießspiel nicht hat. In den schweren Verteilungen sind nur 5 % der sich berührenden Ballpaare gleichfarbig, eine „Kette“ ist dort also fast immer ein Ball.

Was ist der beste erste Zug?

Spiele eine Farbe, die schon der oberste Ball zweier verschiedener Röhrchen ist: eine Kopie ins leere Röhrchen, dann die andere Kopie daraufstapeln. Gemessen an 150 zufälligen lösbaren Verteilungen der schweren Form waren Züge mit doppeltem Oberteil zu 17,7 % tödlich gegen 55,4 % bei einfachem Oberteil, und zu 78,3 % optimal gegen 7,6 %. Alle vier ausgelieferten schweren Level öffnen so. Es ist eine Regel über den ersten Zug, kein Algorithmus für das ganze Level.

Warum ist mein Level nach einem Zug unlösbar geworden?

Weil in der schweren Stufe 7 der 20 legalen ersten Züge eine Position ohne Lösung hinterlassen. Level 12 ist der klarste Fall: Verschiebe die 2 aus Röhrchen 4 ins leere Röhrchen, und das Brett hat null legale Züge — kein verbleibender oberster Ball hat einen Platz. Nichts ist kaputt: In diesem Spiel sind ein legaler Zug und ein überlebbarer Zug zwei verschiedene Dinge, und Rückgängig ist der Weg, den der Build dir dafür lässt.

Kosten Hinweise Sterne?

Nein. starsFor(moves, par) liest nur deine Zugzahl und das Par: genau das Par sind drei Sterne, Par+1 bis Par+5 sind zwei, alles andere ist einer. Hinweise werden gezählt und auf der Siegkarte gedruckt („1 Hinweis“), und auch die Meldung einer toten Position ist ein Hinweis, aber die Sterntabelle schaut nie auf den Zähler.

Was bedeutet „No solution from here — undo a move“?

Es bedeutet, dass der Löser die gesamte von deinem Brett erreichbare Position durchsucht hat und keinen Weg zu einem gelösten Zustand fand; der Hinweis weigert sich also, einen zu erfinden. Das ist eine echte Sackgasse, keine Hinweisgrenze: Auf den ausgelieferten Leveln war die größte nötige Suche 10.200 Zustände und die größte, um eine Position als tot zu beweisen, 7 — weit unter der Grenze von 250.000. Nutze Rückgängig.

Kann ich jeden Zug zurücknehmen?

Du kannst beliebig viele Züge zurücknehmen: Rückgängig nimmt einen vollständigen Brett-Schnappschuss vom Stapel und zählt den Zähler herunter, ohne Kosten und ohne Limit. Was du nicht kannst, ist darauf zu bauen, einen Zug durch Umkehren zurückzuspielen: Auf den Halbzeitpositionen der 12 kürzesten Lösungen ließen sich nur 18 von 37 legalen Zügen so zurücknehmen, weil ein Ball nur dann in sein altes Röhrchen zurückkehrt, wenn dieses leer ist oder dieselbe Farbe oben trägt.

Wie schwer ist die schwere Stufe wirklich?

Schwer sind 20 Bälle in sechs Röhrchen mit einem leeren Röhrchen, Par 22–27, und 27 der 100 Positionen auf den kürzesten Lösungen erlauben genau einen legalen Zug. Blindes Zufallsspiel löste 7,9 % der schweren Partien, und 86,9 % endeten ohne Lösung. Drei von vier zufälligen 5-Farben-Brettern mit einem leeren Röhrchen sind von Anfang an tot; der Generator brauchte 45 Mischungen für die vier, die er ausliefert. Es ist weniger eine Schwierigkeitsstufe als ein Genrewechsel.

Gibt es einen Timer, und gibt es mehr Level?

Keinen Timer: Die einzige gewertete Zahl sind deine Züge gegen das Par, plus die Hinweise auf der Siegkarte. Beste Zugzahlen werden pro Level nur in diesem Browser gespeichert. Die Bibliothek ist auf 12 Level festgelegt, die Seite kann also kein 13. erzeugen; wer mehr aus derselben Familie will, nimmt Playnestas Water Sort Puzzle mit dem Gießzug, und Number Mosaic ist das Deduktionspuzzle mit derselben Gewohnheit „erst beweisen, dann setzen“.

Weitere Spiele

Mehr kostenlose Spiele auf Playnesta — wähl deine nächste Runde.