Trucos de Math Grid: resuelve cada fila y cada columna como una ecuación (2026)

1. Seis ecuaciones pequeñas, no una cuenta larga

El tablero parece aritmética y en realidad es un problema de encaje. Cada una de las tres filas se lee de izquierda a derecha como a op b = c, y cada una de las tres columnas se lee de arriba abajo igual. Seis líneas, seis operadores, todos impresos antes de que coloques una sola cifra.

Como cada línea tiene un único operador, no hay nada que calcular en orden. Nunca tienes que decidir si 2 + 3 × 4 vale 14 o 20, porque esta compilación jamás pone dos operadores en la misma línea. Todo el equipaje de la aritmética escolar se queda fuera: son seis afirmaciones independientes que comparten casillas.

Compartir casillas es justamente el puzle. Las tres casillas de la fila inferior son el resultado de las tres ecuaciones de fila y a la vez la última casilla de las tres ecuaciones de columna. Cambias una cifra de la fila inferior y has cambiado dos ecuaciones de golpe. En cuanto ves la rejilla como seis restricciones solapadas y no como nueve cifras, el orden de resolución deja de ser un misterio.

2. La regla que rellena casi todo: el tercero a partir de dos

Dentro de una misma línea, si conoces dos de las tres casillas, la tercera está forzada. Los cuatro operadores de esta compilación se pueden invertir:

• +: c = a + b, luego a = c − b y b = c − a.
• −: c = a − b, luego a = b + c y b = a − c.
• ×: c = a × b, luego a = c ÷ b y b = c ÷ a.
• ÷: c = a ÷ b, luego a = b × c y b = a ÷ c.

La regla trae dos filtros. El resultado tiene que ser una cifra del 1 al 9, y la división tiene que salir exacta. Si al invertir te sale 0, 12 o 7 ÷ 2, es que una de las dos cifras en las que confiabas está mal: eso también es información, porque descarta una suposición sin gastarte un intento.

El tablero no valida medias líneas. Una línea solo se colorea cuando sus tres casillas están llenas: verde si la ecuación es cierta, roja si es falsa. A media línea no hay color, y es a propósito: tienes que comprometerte con una cifra antes de que el tablero juzgue, y lo que juzga es la línea entera, no la casilla que acabas de escribir.

3. Qué te da cada nivel

Los 28 puzles no son el mismo puzle con más huecos. El libro, nivel a nivel:

En total el libro entrega 62 casillas dadas, es decir, 2,2 cifras por puzle de media y 6,8 que tienes que deducir tú. El nivel fácil es el único donde cuatro casillas bastan para arrancar con la regla del tercero: en los 8 puzles fáciles las cuatro casillas están colocadas de forma que al menos una línea ya contiene dos de ellas.

Esa es la línea que hay que buscar en cualquier tablero. En este libro solo 10 de los 28 puzles empiezan con una línea que contiene dos casillas dadas: los 8 fáciles y los medios #12 y #15. En los otros 18 ninguna línea arranca con dos cifras, así que la técnica del punto 2 no tiene de dónde tirar en el primer movimiento. No son más difíciles por ser más grandes, sino porque la regla más barata no está disponible al principio.

4. Hasta dónde llega la lógica pura (medido)

Conviene saber qué parte de cada nivel es deducción y qué parte es tanteo, porque son dos estados que se sienten completamente distintos. En esta sesión pasé las dos técnicas por los 28 puzles.

La cadena del tercero a partir de dos —buscar repetidamente una línea con dos cifras y rellenar su tercera casilla— resuelve los 8 puzles fáciles en exactamente 5 colocaciones cada uno, sin adivinar y sin callejones sin salida. Cuatro casillas dadas más cinco forzadas son nueve. Ese es todo el nivel fácil: una cadena de cinco pasos.

La misma cadena añade cero colocaciones en 7 de los 10 puzles medios (añade 1 en el #12 y 2 en el #15) y ninguna en ningún puzle difícil. O sea que la técnica que sostiene el nivel fácil vale más o menos un movimiento por puzle medio. No es que se juegue mal: después del fácil el libro deja de ofrecer líneas con dos casillas dadas, y eso es una decisión de diseño.

El siguiente escalón es la eliminación de candidatos línea a línea. Para una línea, enumera todas las ternas de cifras 1-9 que cumplen su operador y borra cualquier valor que no aparezca en ninguna terna superviviente. Los números base son pequeños: de las 729 ternas ordenadas de cifras 1-9, solo 36 cumplen a + b = c, 36 cumplen a − b = c, 23 cumplen a × b = c y 23 cumplen a ÷ b = c. Llevar esa eliminación hasta el punto fijo deja cada casilla con un único valor en 22 de los 28 puzles.

Se resisten seis: el medio #14 y los difíciles #21, #23, #24, #26 y #27. Ahí el razonamiento línea a línea se agota con casillas que aún tienen dos o más candidatos y toca ramificar: eliges una casilla de dos candidatos, la fijas y ves qué línea se rompe. Esa es la forma honesta del nivel difícil: unas cuantas casillas forzadas y después una decisión.

Una última medición, porque cambia cómo tanteas. En las 28 soluciones, las 252 casillas llenas usan la cifra 1 en 101 casillas, 2 en 77, 3 en 27, 4 en 24, 5 en 6, 6 en 11, 7 en 2, 8 en 4, y 9 en ninguna. La cifra más alta de todo el libro es 8. Es una propiedad de este libro de puzles, no una regla del cálculo cruzado: el 1 es la cifra más barata de colocar, porque es el elemento neutro del × y del ÷ y un vecino de un paso en + y −. Cuando te queden dos candidatos y nada más los separe, prueba primero el pequeño.

5. Las líneas de × y ÷ son las más estrechas: usa las tablas

Una línea de multiplicación tiene 23 ternas válidas en lugar de 36, y una de división también 23. Un tercio menos de posibilidades por línea, y eso convierte a estas dos en el mejor sitio para empezar a cortar. Las tablas completas de esta compilación:

Multiplicación — a la izquierda el resultado, a la derecha los pares de entrada:

• 1 → (1,1)
• 2 → (1,2)
• 3 → (1,3)
• 4 → (1,4), (2,2)
• 5 → (1,5)
• 6 → (1,6), (2,3)
• 7 → (1,7)
• 8 → (1,8), (2,4)
• 9 → (1,9), (3,3)

De ahí salen tres lecturas inmediatas. Un resultado primo (2, 3, 5, 7) obliga a un 1 en una de las dos casillas de entrada: no hay otra forma de llegar. Un resultado 1 obliga a que las dos entradas sean 1. Y un resultado 4 u 8 es el caso ancho, con tres y cuatro pares respectivamente, así que esas líneas son las que menos información dan por cifra invertida.

División — a la izquierda el cociente, a la derecha los pares de entrada:

• 1 → (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (8,8), (9,9)
• 2 → (2,1), (4,2), (6,3), (8,4)
• 3 → (3,1), (6,2), (9,3)
• 4 → (4,1), (8,2)
• 5, 6, 7, 8, 9 → (5,1), (6,1), (7,1), (8,1), (9,1)

La fila del cociente 1 es la que más se malinterpreta. No dice "cualquier cifra": dice que las dos casillas son iguales, nueve pares, todos una cifra consigo misma. Es la igualdad más fuerte que puede darte el tablero. Los demás cocientes van al revés: un cociente c ≥ 2 obliga a que la casilla del divisor sea como mucho 9 ÷ c, y un cociente de 5 o más fija el divisor en 1 y el dividendo exactamente en el cociente. Ocho de los diez puzles difíciles llevan una línea ÷, así que esta tabla es lo que hace tratable el nivel difícil en lugar de una moneda al aire.

6. Cómo leer el tablero

• Una línea se pone verde solo cuando sus tres casillas están llenas y la ecuación es cierta, y roja cuando las tres están llenas y es falsa. Con dos casillas nunca hay color, así que no puedes usar el tablero para confirmar un tanteo a medias.
• Cuando una línea se pone roja, todas sus casillas se ponen rojas también, salvo las dadas, que conservan su estilo. El rojo marca la línea, no acusa a una casilla concreta.
• Como cada puzle tiene exactamente una solución, una línea roja significa que al menos una de sus tres cifras está mal. Nunca significa que el operador haya cambiado. Revisa tu última colocación antes de reescribir la línea.
• Las cifras pueden repetirse en cualquier sitio: dentro de una fila, dentro de una columna, en las nueve casillas a la vez. No hay ninguna costumbre del sudoku que merezca la pena traer: la única regla es que se cumplan las seis ecuaciones.
• Al colocar una cifra, la selección salta a la siguiente casilla vacía en orden de lectura. Escribir tres cifras seguidas rellena tres casillas de una fila, y por eso el teclado numérico es más rápido de lo que parece en el móvil.

7. Pistas, reinicio y fijar un puzle

Aquí las pistas son ilimitadas y se contabilizan. El contador de la barra superior sube con cada pista y el panel de victoria te lo devuelve: "Solved in 74s with 2 hints". La presión no es un límite, es el número que vas a tener que mirar después.

La posición importa, porque la pista actúa primero sobre la casilla seleccionada. Si tienes seleccionada una casilla vacía, la pista escribe ahí la cifra correcta. Si la selección es una casilla dada o ya rellena, la pista cae en la primera casilla vacía en orden de lectura. Es decir, la pista se puede apuntar: selecciona la casilla cuyos dos candidatos no distingues y la pista resuelve esa, no otra casilla cualquiera del principio del tablero.

Reiniciar recarga el mismo puzle y borra todas tus cifras: vuelven las dadas, el cronómetro a cero y el contador de pistas a cero. Siguiente puzle avanza dentro del nivel actual y da la vuelta al final. Dos parámetros de URL vale la pena conocerlos: ?tier=easy, ?tier=medium o ?tier=hard abre un nivel por su primer puzle, y ?level= seguido de un id del 1 al 28 fija ese puzle exacto, que es la forma de volver a uno que dejaste a medias. El progreso —nivel, índice y puzles resueltos— se guarda en el almacenamiento local del navegador, así que cerrar la pestaña no te cuesta el tablero.

El cronómetro arranca con tu primera cifra o tu primera pista, lo que llegue antes. No hay límite de tiempo ni puntuación más allá de ese reloj y del contador de pistas.

8. Errores habituales

• Aplicar jerarquía de operaciones. Cada línea tiene un operador. La gramática entera es a op b = c; nada agrupa más que nada.
• Leer una línea roja como "operador equivocado". Los operadores los fija el puzle. Rojo significa que una cifra está mal.
• Tratar la pista como gratis. Es ilimitada, y eso la hace parecer gratuita, pero se cuenta en el mensaje de victoria y siempre escribe la cifra verdadera: gastarla en una casilla que estabas a punto de resolver es una pérdida directa en el número final.
• Tantear con el 9. El nueve no aparece en ninguna de las 28 soluciones. Las respuestas viven en las cifras pequeñas.
• Buscar lógica de sudoku. No hay cajas ni regla de "todo distinto". Dos casillas de la misma fila pueden llevar la misma cifra si las ecuaciones se cumplen.
• Rellenar primero la fila inferior. Esas tres casillas son resultado de su fila y a la vez última casilla de su columna, así que una cifra mal rompe dos líneas de golpe. Deducirlas al final.

FAQ

¿Cómo se resuelve un crucigrama matemático?

Léelo como seis ecuaciones separadas, no como una expresión larga. Busca una línea que ya tenga dos cifras, invierte su operador para obtener la tercera y repite. Cuando ninguna línea tenga ya dos cifras, anota los candidatos de cada casilla, borra lo que ninguna terna válida permita y ramifica solo cuando una casilla siga con dos. En esta compilación esa cadena termina los 8 puzles fáciles del tirón y la eliminación línea a línea termina 22 de los 28 sin adivinar nada.

¿Es lo mismo el cálculo cruzado que Math Grid?

El cálculo cruzado (cross math) es el nombre del género: una rejilla en la que cada fila y cada columna forman una ecuación aritmética con el operador impreso al lado. Math Grid es la implementación propia de este sitio: rejilla 3x3, cifras 1-9 con repetición permitida, 28 puzles en tres niveles, motor y libro de puzles propios, sin relación con ninguna app ni sitio de terceros. Si has hecho alguna vez un pasatiempo de "crucigrama matemático" en papel, las reglas te sonarán; la diferencia es que aquí el tablero te corrige las seis líneas mientras rellenas.

¿Por qué mi fila está en rojo si los números parecen bien?

La línea se juzga entera: a op b = c con el operador impreso en esa línea. Una fila puede parecer razonable y ser falsa: 6 − 4 = 2 es cierta, 6 − 2 = 4 es otra ecuación. Además el color aparece en cuanto se llena la tercera casilla de la línea, así que conviene revisar el operador antes de tocar ninguna cifra.

¿Puede repetirse la misma cifra?

Sí, sin problema. En este juego no hay ninguna regla de "todo distinto": la misma cifra puede repetirse dentro de una fila, dentro de una columna y en toda la rejilla. Uno de los 28 puzles se resuelve con una sola cifra repetida en las nueve casillas. Cualquier instinto de sudoku te costará tiempo.

¿Las pistas son limitadas?

No. Son ilimitadas y cada una se cuenta en la barra superior y en el mensaje de victoria. La pista escribe la cifra correcta en la casilla seleccionada (o en la primera casilla vacía en orden de lectura si tu selección es una casilla dada o ya rellena), así que lo útil es seleccionar la casilla en la que estás atascado antes de pulsar.

¿Hay límite de tiempo o puntuación?

Hay un cronómetro y un contador de pistas, y nada más. Sin vidas, sin puntuación, sin condición de derrota, sin clasificación. Se gana haciendo ciertas las seis ecuaciones con las nueve casillas llenas; el panel de victoria informa entonces de tu tiempo y de las pistas usadas.

¿Dónde se puede jugar?

En la página de Math Grid de este sitio. La compilación es original de Playnesta bajo licencia MIT: la rejilla de ecuaciones 3x3, el libro de 28 puzles con su verificación exhaustiva de unicidad, el renderizado, el teclado numérico, la validación de líneas, la persistencia y el puente de analítica son trabajo de Playnesta, y no se redistribuye ningún código, gráfico, audio o fuente de terceros. Cálculo cruzado y crucigrama matemático son nombres descriptivos del género; este juego no está afiliado a ninguna app ni sitio de nombre parecido. Playnesta Games es el desarrollador y editor de esta implementación web.