Dicas de Math Grid: resolva cada linha e cada coluna como uma equação (2026)

1. Seis equações pequenas, não uma conta comprida

O tabuleiro parece aritmética e na verdade é um problema de encaixe. Cada uma das três linhas lê-se da esquerda para a direita como a op b = c, e cada uma das três colunas lê-se de cima para baixo do mesmo jeito. Seis linhas, seis operadores, todos impressos antes de você colocar um único dígito.

Como cada linha tem um operador só, não há nada para calcular em ordem. Você nunca precisa decidir se 2 + 3 × 4 vale 14 ou 20, porque este build jamais coloca dois operadores na mesma linha. Toda a bagagem da aritmética escolar fica do lado de fora: são seis afirmações independentes que por acaso dividem células.

Dividir células é justamente o puzzle. As três células da linha de baixo são o resultado das três equações de linha e a última célula das três equações de coluna. Mude um dígito embaixo e você mudou duas equações de uma vez. Quando você passa a ver a grade como seis restrições sobrepostas em vez de nove dígitos, a ordem de solução deixa de ser mistério.

2. A regra que preenche quase tudo: o terceiro a partir de dois

Dentro de uma mesma linha, se você conhece duas das três células, a terceira é forçada. Os quatro operadores deste build podem ser invertidos:

• +: c = a + b, logo a = c − b e b = c − a.
• −: c = a − b, logo a = b + c e b = a − c.
• ×: c = a × b, logo a = c ÷ b e b = c ÷ a.
• ÷: c = a ÷ b, logo a = b × c e b = a ÷ c.

A regra vem com duas travas. O resultado precisa ser um dígito de 1 a 9, e a divisão precisa dar exato. Se a inversão entregar 0, 12 ou 7 ÷ 2, então um dos dois números em que você confiava está errado — o que também é informação útil, porque elimina uma suposição sem custar um chute.

O tabuleiro não valida meia linha. Uma linha só ganha cor quando as três células estão preenchidas: verde se a equação é verdadeira, vermelha se é falsa. Com duas células não existe cor, e isso é deliberado: você precisa se comprometer com um dígito antes que o tabuleiro julgue, e o que ele julga é a linha inteira, não a célula que você acabou de digitar.

3. O que cada nível realmente entrega

Os 28 puzzles não são o mesmo puzzle com mais buracos. O caderno, nível por nível:

No caderno inteiro são 62 células dadas, ou seja, 2,2 dígitos por puzzle em média e 6,8 que você precisa deduzir. O nível fácil é o único em que quatro dadas bastam para a regra do terceiro rodar desde o primeiro movimento: nos 8 puzzles fáceis as quatro células estão posicionadas de modo que pelo menos uma linha já contém duas delas.

Essa é a linha que você procura em qualquer tabuleiro. Neste caderno, só 10 dos 28 puzzles começam com uma linha segurando duas dadas — os 8 fáceis mais os médios #12 e #15. Nos outros 18, nenhuma linha começa com dois números, então a técnica da seção 2 não tem onde pegar no primeiro movimento. Eles não são mais difíceis por serem maiores: são mais difíceis porque a regra mais barata está indisponível no começo.

4. Até onde a lógica pura chega (medido)

Vale saber que parte de cada nível é dedução e que parte é tentativa, porque são dois estados que parecem completamente diferentes. Esta sessão rodou as duas técnicas nos 28 puzzles.

A corrente do terceiro a partir de dois — procurar repetidamente uma linha com dois números e preencher sua terceira célula — resolve os 8 puzzles fáceis em exatamente 5 colocações cada, sem chutar e sem beco sem saída. Quatro dadas mais cinco forçadas dão nove. O nível fácil inteiro é uma corrente de cinco passos.

A mesma corrente acrescenta zero colocações em 7 dos 10 puzzles médios (acrescenta 1 no #12 e 2 no #15) e nenhuma em qualquer puzzle difícil. Ou seja, a técnica que sustenta o fácil vale mais ou menos um movimento por puzzle médio. Não é erro de quem joga: depois do fácil o caderno deixa de oferecer linhas com duas dadas, e isso é decisão de projeto.

O degrau seguinte é a eliminação de candidatos linha por linha. Para uma linha, liste todas as triplas de dígitos 1-9 que satisfazem seu operador e apague qualquer valor que nenhuma tripla sobrevivente permita. Os tamanhos brutos são pequenos: das 729 triplas ordenadas de dígitos 1-9, apenas 36 satisfazem a + b = c, 36 satisfazem a − b = c, 23 satisfazem a × b = c e 23 satisfazem a ÷ b = c. Levada até o ponto fixo, essa eliminação deixa cada célula com um único valor em 22 dos 28 puzzles.

Seis resistem: o médio #14 e os difíceis #21, #23, #24, #26 e #27. Neles o raciocínio linha por linha se esgota com células ainda segurando dois ou mais candidatos, e você precisa ramificar: escolha uma célula de dois candidatos, fixe e veja qual linha quebra. Essa é a forma honesta do nível difícil: algumas células forçadas e depois uma decisão.

Uma última medição, porque ela muda como você chuta. Nas 28 soluções, as 252 células preenchidas usam o dígito 1 em 101 células, 2 em 77, 3 em 27, 4 em 24, 5 em 6, 6 em 11, 7 em 2, 8 em 4 — e 9 em nenhuma. O maior dígito de todo o caderno é 8. Isso é propriedade deste caderno, não regra do cálculo cruzado: o 1 é o dígito mais barato de colocar, porque é o elemento neutro do × e do ÷ e um vizinho de um passo no + e no −. Quando sobrarem dois candidatos e nada mais os separar, tente o menor primeiro.

5. As linhas de × e ÷ são as mais estreitas — use as tabelas

Uma linha de multiplicação tem 23 triplas válidas em vez de 36, e uma de divisão também 23. Um terço menos de possibilidades por linha, e isso faz dessas duas as melhores para começar a cortar. As tabelas completas deste build:

Multiplicação — resultado à esquerda, pares de entrada à direita:

• 1 → (1,1)
• 2 → (1,2)
• 3 → (1,3)
• 4 → (1,4), (2,2)
• 5 → (1,5)
• 6 → (1,6), (2,3)
• 7 → (1,7)
• 8 → (1,8), (2,4)
• 9 → (1,9), (3,3)

Três leituras saem na hora. Um resultado primo (2, 3, 5, 7) força um 1 em uma das duas células de entrada — não existe outro caminho. Um resultado 1 força as duas entradas a 1. E um resultado 4 ou 8 é o caso largo, com três e quatro pares respectivamente, então essas linhas são as que menos informam por dígito gasto.

Divisão — quociente à esquerda, pares de entrada à direita:

• 1 → (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (8,8), (9,9)
• 2 → (2,1), (4,2), (6,3), (8,4)
• 3 → (3,1), (6,2), (9,3)
• 4 → (4,1), (8,2)
• 5, 6, 7, 8, 9 → (5,1), (6,1), (7,1), (8,1), (9,1)

A linha do quociente 1 é a que mais se lê errado. Ela não diz "qualquer dígito": diz que as duas células são iguais — nove pares, todos um dígito com ele mesmo. É a igualdade mais forte que o tabuleiro pode oferecer. Os outros quocientes vão na direção contrária: um quociente c ≥ 2 obriga a célula do divisor a no máximo 9 ÷ c, e um quociente de 5 ou mais fixa o divisor em 1 e o dividendo exatamente no quociente. Oito dos dez puzzles difíceis têm uma linha ÷, então é esta tabela que torna o nível difícil tratável em vez de cara ou coroa.

6. Como ler o tabuleiro

• Uma linha fica verde só quando as três células estão preenchidas e a equação é verdadeira, e vermelha quando as três estão preenchidas e ela é falsa. Com duas células nunca há cor, então você não pode usar o tabuleiro para confirmar um chute pela metade.
• Quando uma linha fica vermelha, todas as células dela também ficam, exceto as dadas, que mantêm o estilo próprio. O vermelho marca a linha, não acusa uma célula específica.
• Como cada puzzle tem exatamente uma solução, linha vermelha significa que pelo menos um dos três dígitos está errado. Nunca significa que o operador mudou. Reveja sua última colocação antes de reescrever a linha.
• Dígitos podem se repetir em qualquer lugar: dentro de uma linha, dentro de uma coluna, nas nove células de uma vez. Nenhum hábito de sudoku vale a pena trazer: a única regra é que as seis equações se sustentem.
• Depois de colocar um dígito, a seleção pula para a próxima célula vazia na ordem de leitura. Digitar três dígitos seguidos preenche três células de uma linha, e é por isso que o teclado numérico é mais rápido do que parece no celular.

7. Dicas, reinício e fixar um puzzle

Aqui as dicas são ilimitadas e contabilizadas. O contador da barra superior sobe a cada dica e o painel de vitória devolve o número ("Solved in 74s with 2 hints"). A pressão, portanto, não é um limite: é o número que você vai olhar depois.

A posição importa, porque a dica mira primeiro a célula selecionada. Se você tem uma célula vazia selecionada, a dica escreve ali o dígito correto. Se a seleção é uma célula dada ou já preenchida, a dica cai na primeira célula vazia na ordem de leitura. Ou seja, dá para apontar a dica: selecione a célula cujos dois candidatos você não consegue separar e a dica resolve aquela, não uma célula qualquer no topo do tabuleiro.

Reiniciar recarrega o mesmo puzzle e apaga todos os seus dígitos: as dadas voltam, o cronômetro zera e o contador de dicas também. Próximo puzzle avança dentro do nível atual e dá a volta no fim. Dois parâmetros de URL vale conhecer: ?tier=easy, ?tier=medium ou ?tier=hard abre um nível no primeiro puzzle, e ?level= seguido de um id de 1 a 28 fixa exatamente aquele puzzle, que é como voltar a um que você deixou pela metade. O progresso — nível, índice e puzzles resolvidos — fica no armazenamento local do navegador, então fechar a aba não custa o tabuleiro.

O cronômetro começa no seu primeiro dígito ou na primeira dica, o que vier antes. Não há limite de tempo nem pontuação além desse relógio e do contador de dicas.

8. Erros comuns

• Aplicar precedência de operadores. Cada linha tem um operador. A gramática inteira é a op b = c; nada agrupa mais que nada.
• Ler linha vermelha como "operador errado". Os operadores são fixados pelo puzzle. Vermelho significa que um dígito está errado.
• Tratar a dica como gratuita. Ilimitada, ela parece gratuita, mas é contada no painel de vitória e sempre escreve o dígito verdadeiro: gastá-la numa célula que você estava a ponto de resolver é perda direta no número final.
• Chutar com 9. O nove não aparece em nenhuma das 28 soluções. As respostas moram nos dígitos pequenos.
• Procurar lógica de sudoku. Não há blocos nem regra de "todos diferentes". Duas células da mesma linha podem ter o mesmo dígito se as equações se sustentarem.
• Preencher a linha de baixo primeiro. Essas três células são resultado da própria linha e última célula da própria coluna: um dígito errado ali quebra duas linhas de uma vez. Deduza-as por último.

FAQ

Como resolver um cruzado matemático?

Leia como seis equações separadas, não como uma expressão comprida. Ache uma linha que já segura dois números, inverta o operador para obter o terceiro e repita. Quando nenhuma linha tiver mais dois números, anote os candidatos por célula, apague o que nenhuma tripla válida permite e ramifique só quando uma célula ainda segurar dois valores. Neste build essa corrente termina os 8 puzzles fáceis de uma vez, e a eliminação linha por linha termina 22 dos 28 sem nenhum chute.

Cruzado matemático e Math Grid são a mesma coisa?

Cruzado matemático (cross math) é o nome do gênero: uma grade em que cada linha e cada coluna formam uma equação aritmética com o operador impresso ao lado. Math Grid é a implementação própria deste site — grade 3x3, dígitos 1-9 com repetição permitida, 28 puzzles em três níveis, motor e caderno próprios, sem relação com qualquer app ou site de terceiros. Se você já fez uma "cruzadinha matemática" no papel, as regras vão soar familiares; a diferença é que aqui o tabuleiro confere as seis linhas enquanto você preenche.

Por que minha linha está vermelha se os números parecem certos?

A linha é julgada inteira: a op b = c com o operador impresso naquela linha. Uma linha pode parecer plausível e ser falsa — 6 − 4 = 2 é verdade, 6 − 2 = 4 é outra equação. Além disso a cor aparece no momento em que a terceira célula da linha é preenchida, então vale conferir o operador antes de mexer em qualquer dígito.

O mesmo dígito pode aparecer mais de uma vez?

Sim, à vontade. Não existe nenhuma regra de "todos diferentes" neste jogo: o mesmo dígito pode se repetir dentro de uma linha, dentro de uma coluna e na grade inteira. Um dos 28 puzzles é resolvido com um único dígito repetido nas nove células. Qualquer instinto de sudoku vai custar tempo.

As dicas são limitadas?

Não. São ilimitadas e cada uma é contada na barra superior e no painel de vitória. A dica escreve o dígito correto na célula selecionada (ou na primeira célula vazia na ordem de leitura, se a seleção for uma dada ou já preenchida), então o gesto útil é selecionar a célula em que você travou antes de apertar.

Existe limite de tempo ou pontuação?

Existe um cronômetro e um contador de dicas, e nada mais. Sem vidas, sem pontuação, sem condição de derrota, sem ranking. Ganha-se deixando as seis equações verdadeiras com as nove células preenchidas; o painel de vitória então informa seu tempo e o número de dicas.

Onde posso jogar?

Na página do Math Grid deste site. O build é original Playnesta sob MIT: a grade de equações 3x3, o caderno de 28 puzzles com sua checagem exaustiva de unicidade, a renderização, o teclado numérico, a validação de linhas, a persistência e a ponte de analytics são trabalho da Playnesta, e nenhum código, arte, áudio ou fonte de terceiros é redistribuído. Cruzado matemático e math crossword são nomes descritivos do gênero; este jogo não é afiliado a nenhum app ou site de nome parecido. Playnesta Games é a desenvolvedora e publicadora desta implementação web.