Astuces Math Grid : résoudre chaque ligne et chaque colonne comme une équation (2026)

1. Six petites équations, pas un gros calcul

Le plateau ressemble à de l'arithmétique et c'est en réalité un problème d'appariement. Chacune des trois lignes se lit de gauche à droite comme a op b = c, et chacune des trois colonnes se lit de haut en bas de la même façon. Six lignes, six opérateurs, tous imprimés avant que vous posiez un seul chiffre.

Comme chaque ligne ne contient qu'un opérateur, il n'y a rien à calculer dans l'ordre. Vous n'avez jamais à décider si 2 + 3 × 4 vaut 14 ou 20 : cette version ne met jamais deux opérateurs dans la même ligne. Tout le bagage de l'arithmétique scolaire reste à la porte : ce sont six affirmations indépendantes qui partagent des cases.

Ce partage est tout le problème. Les trois cases de la ligne du bas sont le résultat des trois équations de ligne et la dernière case des trois équations de colonne. Changez un chiffre en bas et vous changez deux équations d'un coup. Dès que vous voyez la grille comme six contraintes qui se chevauchent et non comme neuf chiffres, l'ordre de résolution cesse d'être un mystère.

2. La règle qui remplit presque tout : le troisième à partir de deux

Dans une même ligne, si vous connaissez deux des trois cases, la troisième est forcée. Les quatre opérateurs de cette version s'inversent :

• + : c = a + b, donc a = c − b et b = c − a.
• − : c = a − b, donc a = b + c et b = a − c.
• × : c = a × b, donc a = c ÷ b et b = c ÷ a.
• ÷ : c = a ÷ b, donc a = b × c et b = a ÷ c.

La règle vient avec deux garde-fous. Le résultat doit être un chiffre de 1 à 9, et une division doit tomber juste. Si l'inversion vous donne 0, 12 ou 7 ÷ 2, c'est que l'un des deux chiffres auxquels vous croyiez est faux — et c'est une information utile, puisqu'elle élimine une hypothèse sans coûter un essai.

Le plateau ne valide pas une demi-ligne. Une ligne n'est colorée que lorsque ses trois cases sont remplies : vert si l'équation est vraie, rouge si elle est fausse. À deux cases, aucune couleur, et c'est volontaire : il faut engager un chiffre avant que le plateau ne juge, et ce qu'il juge, c'est la ligne entière, pas la case que vous venez de taper.

3. Ce que chaque niveau donne vraiment

Les 28 grilles ne sont pas la même grille avec plus de trous. Le carnet, niveau par niveau :

Au total le carnet livre 62 cases données, soit 2,2 chiffres par grille en moyenne et 6,8 à déduire. Le niveau facile est le seul où quatre cases suffisent à démarrer la règle du troisième : dans les 8 grilles faciles, les quatre cases sont disposées de façon qu'au moins une ligne en contienne déjà deux.

C'est cette ligne qu'il faut chercher sur n'importe quel plateau. Dans ce carnet, seules 10 des 28 grilles commencent avec une ligne tenant deux cases données : les 8 faciles, plus les moyennes #12 et #15. Sur les 18 autres, aucune ligne ne part avec deux chiffres, donc la technique du point 2 n'a rien à saisir au premier coup. Elles ne sont pas plus dures parce qu'elles sont plus grandes : elles le sont parce que la règle la plus économique est indisponible au départ.

4. Jusqu'où va la logique pure (mesuré)

Il est utile de savoir quelle part de chaque niveau est déduction et quelle part est essai, parce que ce sont deux états qui se vivent très différemment. Cette session a passé les deux techniques sur les 28 grilles.

La chaîne du troisième à partir de deux — chercher sans cesse une ligne à deux chiffres et remplir sa troisième case — résout les 8 grilles faciles en exactement 5 placements chacune, sans deviner et sans impasse. Quatre cases données plus cinq forcées font neuf. Tout le niveau facile tient dans une chaîne de cinq pas.

La même chaîne ajoute zéro placement sur 7 des 10 grilles moyennes (1 sur la #12, 2 sur la #15) et aucun sur aucune grille difficile. Autrement dit, la technique qui porte le niveau facile vaut environ un coup par grille moyenne. Ce n'est pas un défaut de jeu : après le facile, le carnet cesse d'offrir des lignes à deux cases données, et c'est un choix de conception.

L'outil suivant est l'élimination de candidats ligne par ligne. Pour une ligne, listez tous les triplets de chiffres 1-9 qui satisfont son opérateur, puis supprimez toute valeur qu'aucun triplet survivant n'autorise. Les tailles brutes sont petites : sur les 729 triplets ordonnés de chiffres 1-9, seuls 36 satisfont a + b = c, 36 satisfont a − b = c, 23 satisfont a × b = c et 23 satisfont a ÷ b = c. Mener cette élimination jusqu'au point fixe ne laisse qu'une seule valeur par case sur 22 des 28 grilles.

Six résistent : la moyenne #14, et les difficiles #21, #23, #24, #26, #27. Là, le raisonnement ligne par ligne s'épuise avec des cases qui tiennent encore deux candidats ou plus, et il faut bifurquer : choisir une case à deux candidats, la fixer, et voir quelle ligne casse. C'est la forme honnête du niveau difficile : quelques cases forcées, puis une décision.

Une dernière mesure, parce qu'elle change la façon de tâtonner. Sur les 28 solutions, les 252 cases remplies utilisent le chiffre 1 dans 101 cases, 2 dans 77, 3 dans 27, 4 dans 24, 5 dans 6, 6 dans 11, 7 dans 2, 8 dans 4, et 9 dans aucune. Le plus grand chiffre de tout le carnet est 8. C'est une propriété de ce carnet, pas une règle du cross maths : le 1 est le chiffre le moins cher à placer, parce qu'il est l'élément neutre du × et du ÷ et un voisin d'un pas en + et −. Quand il ne reste que deux candidats et rien pour les séparer, essayez le petit d'abord.

5. Les lignes × et ÷ sont les plus étroites : servez-vous des tables

Une ligne de multiplication a 23 triplets valides au lieu de 36, et une ligne de division aussi. Un tiers de possibilités en moins par ligne, ce qui en fait les meilleurs endroits pour commencer à couper. Les tables complètes de cette version :

Multiplication — le résultat à gauche, les paires d'entrée à droite :

• 1 → (1,1)
• 2 → (1,2)
• 3 → (1,3)
• 4 → (1,4), (2,2)
• 5 → (1,5)
• 6 → (1,6), (2,3)
• 7 → (1,7)
• 8 → (1,8), (2,4)
• 9 → (1,9), (3,3)

Trois lectures en découlent. Un résultat premier (2, 3, 5, 7) impose un 1 sur l'une des deux cases d'entrée : il n'y a pas d'autre chemin. Un résultat de 1 impose 1 sur les deux entrées. Et un résultat de 4 ou 8 est le cas large, avec respectivement trois et quatre paires : ces lignes sont celles qui rapportent le moins d'information par chiffre engagé.

Division — le quotient à gauche, les paires d'entrée à droite :

• 1 → (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (7,7), (8,8), (9,9)
• 2 → (2,1), (4,2), (6,3), (8,4)
• 3 → (3,1), (6,2), (9,3)
• 4 → (4,1), (8,2)
• 5, 6, 7, 8, 9 → (5,1), (6,1), (7,1), (8,1), (9,1)

La ligne du quotient 1 est celle qu'on lit de travers. Elle ne dit pas « n'importe quel chiffre » : elle dit que les deux cases sont égales — neuf paires, toutes un chiffre avec lui-même. C'est l'égalité la plus forte que le plateau puisse offrir. Les autres quotients vont dans l'autre sens : un quotient c ≥ 2 contraint la case du diviseur à 9 ÷ c au plus, et un quotient de 5 ou plus fixe le diviseur à 1 et le dividende exactement au quotient. Huit des dix grilles difficiles contiennent une ligne ÷ : c'est cette table qui rend le niveau difficile traitable au lieu d'un pile ou face.

6. Lire le plateau

• Une ligne devient verte seulement quand ses trois cases sont remplies et l'équation vraie, rouge quand les trois sont remplies et l'équation fausse. Avec deux cases, jamais de couleur : le plateau ne peut pas confirmer un essai à moitié fait.
• Quand une ligne devient rouge, toutes ses cases deviennent rouges aussi, sauf les cases données qui gardent leur style. Le rouge marque la ligne, il n'accuse pas une case en particulier.
• Comme chaque grille a exactement une solution, une ligne rouge signifie qu'au moins un de ses trois chiffres est faux. Cela ne signifie jamais que l'opérateur a changé. Revérifiez votre dernier placement avant de réécrire la ligne.
• Les chiffres peuvent se répéter partout : dans une ligne, dans une colonne, dans les neuf cases à la fois. Aucune habitude de sudoku ne vaut la peine d'être importée : la seule règle est que les six équations tiennent.
• Après un placement, la sélection saute à la case vide suivante dans l'ordre de lecture. Taper trois chiffres remplit trois cases d'une ligne, et c'est pourquoi le pavé numérique est plus rapide qu'il n'y paraît sur téléphone.

7. Indices, redémarrage et épinglage d'une grille

Ici les indices sont illimités, et ils sont comptés. Le compteur de la barre du haut monte à chaque indice et le panneau de victoire vous le renvoie (« Solved in 74s with 2 hints »). La pression n'est donc pas un quota : c'est le nombre que vous devrez regarder après.

La position compte, car un indice vise d'abord la case sélectionnée. Si une case vide est sélectionnée, l'indice y écrit le bon chiffre. Si la sélection est une case donnée ou déjà remplie, l'indice retombe sur la première case vide dans l'ordre de lecture. Autrement dit, l'indice se pilote : sélectionnez la case dont vous ne séparez pas les deux candidats et l'indice résout celle-là, pas une case quelconque en haut du plateau.

Redémarrer recharge la même grille et efface tous vos chiffres : les cases données reviennent, le chrono repart à zéro et le compteur d'indices aussi. Grille suivante avance dans le niveau courant et boucle à la fin. Deux paramètres d'URL valent d'être connus : ?tier=easy, ?tier=medium ou ?tier=hard ouvre un niveau sur sa première grille, et ?level= suivi d'un id de 1 à 28 épingle cette grille précise, ce qui permet de revenir sur une grille laissée en cours. La progression — niveau, index et grilles résolues — est conservée dans le stockage local du navigateur : fermer l'onglet ne coûte pas le plateau.

Le chrono démarre à votre premier chiffre ou votre premier indice, au premier des deux. Il n'y a ni limite de temps ni score au-delà de ce chrono et du compteur d'indices.

8. Erreurs courantes

• Appliquer la priorité des opérations. Chaque ligne a un opérateur. Toute la grammaire est a op b = c ; rien ne groupe plus que le reste.
• Lire une ligne rouge comme « mauvais opérateur ». Les opérateurs sont fixés par la grille. Rouge veut dire qu'un chiffre est faux.
• Prendre l'indice pour gratuit. Illimité, il en a l'air, mais il est compté dans le message de victoire et il écrit toujours le vrai chiffre : le dépenser sur une case qu'on allait résoudre est une perte sèche sur le nombre final.
• Tâtonner avec le 9. Le neuf n'apparaît dans aucune des 28 solutions. Les réponses vivent dans les petits chiffres.
• Chercher une logique de sudoku. Pas de blocs, pas de règle « toutes différentes ». Deux cases d'une même ligne peuvent porter le même chiffre si les équations tiennent.
• Remplir la ligne du bas en premier. Ces trois cases sont le résultat de leur ligne et la dernière case de leur colonne : un mauvais chiffre casse deux lignes d'un coup. Déduisez-les en dernier.

FAQ

Comment résoudre un cross maths (mots croisés mathématiques) ?

Lisez-le comme six équations séparées, pas comme une expression longue. Cherchez une ligne qui tient déjà deux chiffres, inversez son opérateur pour obtenir le troisième, et répétez. Quand plus aucune ligne n'a deux chiffres, notez les candidats par case, supprimez ce qu'aucun triplet valide n'autorise, et ne bifurquez que si une case tient encore deux valeurs. Sur cette version, cette chaîne termine les 8 grilles faciles d'affilée et l'élimination ligne par ligne termine 22 des 28 sans rien deviner.

Math Grid et le cross maths, est-ce la même chose ?

Le cross maths (ou mots croisés mathématiques) est le nom du genre : une grille où chaque ligne et chaque colonne forment une équation arithmétique avec l'opérateur imprimé à côté. Math Grid est l'implémentation propre à ce site : grille 3x3, chiffres 1-9 avec répétition autorisée, 28 grilles en trois niveaux, moteur et carnet maison, sans lien avec une application ou un site tiers. Si vous avez déjà fait un « crucigrama matemático » ou un « math crossword » sur papier, les règles vous seront familières ; la différence, c'est que le plateau vérifie les six lignes pendant que vous remplissez.

Pourquoi ma ligne est-elle rouge alors que les nombres semblent justes ?

La ligne est jugée en entier : a op b = c avec l'opérateur imprimé sur cette ligne. Une ligne peut sembler plausible et être fausse : 6 − 4 = 2 est vraie, 6 − 2 = 4 est une autre équation. La couleur apparaît dès que la troisième case est remplie, donc vérifiez l'opérateur avant de toucher au moindre chiffre.

Le même chiffre peut-il revenir plusieurs fois ?

Oui, librement. Il n'y a aucune règle « toutes différentes » dans ce jeu : le même chiffre peut se répéter dans une ligne, dans une colonne et sur toute la grille. Une des 28 grilles se résout avec un seul chiffre répété dans les neuf cases. Tout réflexe de sudoku vous coûtera du temps.

Les indices sont-ils limités ?

Non. Ils sont illimités et chacun est compté dans la barre du haut et dans le message de victoire. Un indice écrit le bon chiffre dans la case sélectionnée (ou dans la première case vide dans l'ordre de lecture si votre sélection est une case donnée ou déjà remplie) : le geste utile est donc de sélectionner la case où vous bloquez avant d'appuyer.

Y a-t-il une limite de temps ou un score ?

Il y a un chrono et un compteur d'indices, rien d'autre. Pas de vies, pas de score, pas de condition de défaite, pas de classement. On gagne en rendant les six équations vraies avec les neuf cases remplies ; le panneau de victoire affiche alors votre temps et le nombre d'indices.

Où y jouer ?

Sur la page Math Grid de ce site. La version est un original Playnesta sous licence MIT : la grille d'équations 3x3, le carnet de 28 grilles avec sa vérification exhaustive d'unicité, le rendu, le pavé numérique, la validation des lignes, la persistance et le pont d'analytique sont tous du travail Playnesta, et aucun code, visuel, audio ou police d'amont n'est redistribué. Cross maths et mots croisés mathématiques sont des noms descriptifs du genre ; ce jeu n'est affilié à aucune application ni site de nom similaire. Playnesta Games est le développeur et l'éditeur de cette implémentation web.