Conseils pour Cage Arithmetic : résous le kenken par la logique des lignes et colonnes (2026)

1. Ce que vous jouez vraiment

Cage Arithmetic est un puzzle kenken 4 sur 4. Pas de chiffres donnés : les 16 cases commencent vides, et la seule piste ce sont les cages dessinées sur la grille. Chaque cage imprime une opération et un objectif, et les chiffres à l'intérieur doivent se combiner pour cet objectif. En plus, chaque ligne et chaque colonne doit contenir 1, 2, 3 et 4 exactement une fois. Cette règle en plus — unicité de ligne et colonne, sans blocs — est ce qui rend un puzzle de cages résoluble par logique plutôt qu'en devinant.

Pas de chrono, pas de score, pas de vies. Un puzzle est terminé quand les 16 cases sont pleines et que chaque cage, ligne et colonne est satisfaite ; le jeu affiche alors "Solved — all cages correct." et vous pouvez passer au puzzle précédent ou suivant. Trois indices sont disponibles par puzzle si vous bloquez, et annuler permet de revenir en arrière autant que nécessaire.

2. Lire une cage

Chaque cage est un groupe d'une ou plusieurs cases entourées d'une bordure épaisse. Sa piste se trouve dans la case en haut à gauche de la cage et prend une de ces formes :

• Un chiffre seul, comme une opération = écrite simplement 3 : cette case doit contenir exactement ce chiffre. Les cages d'une case sont des pistes gratuites.
• 7+ : les cases de cette cage doivent additionner à 7.
• 24* (affiché 24×) : les cases doivent multiplier à 24.
• 2- : les deux cases doivent différer de 2 (valeur absolue, l'ordre n'importe pas).
• 3÷ (affiché 3÷) : le plus grand des deux cases divisé par le plus petit doit donner 3.

Deux règles importantes souvent confondues :

• Le kenken n'exige pas que les chiffres d'une cage soient distincts. Une cage peut répéter un chiffre tant que ce chiffre ne se répète pas dans sa ligne ou colonne. Par exemple une cage de deux cases 4+ peut être 2 et 2.
• Dans ce build, les cages de soustraction et division ont toujours exactement deux cases. Les cages d'addition, de produit et de valeur unique peuvent avoir n'importe quelle taille.

La vérification de placement partiel du moteur aide aussi pendant le jeu : si une cage + dépasse déjà son objectif, ou une * le dépasse, la case que vous venez de taper devient rouge. Utilisez-la comme filtre en direct, pas comme solution.

3. Les cages serrées (vos points de départ)

Sur une grille 4x4 les chiffres ne sont que 1, 2, 3, 4, donc chaque cage a une liste très courte de remplissages possibles. Mémorisez-les ; elles sont le moteur de chaque résolution.

Une case : le chiffre est donné.

Deux cases :

• 3- : seulement (4, 1) dans n'importe quel ordre.
• 3÷ : seulement (3, 1) dans n'importe quel ordre.
• 1- : (2,1), (3,2), (4,3).
• 2- : (3,1), (4,2).
• Quotient 2 : (4,2) ou (2,1) ; quotient 3 : (3,1) ; quotient 4 : (4,1).
• 3+ : seulement (1,2).
• 7+ : seulement (3,4).
• 5+ : (1,4) ou (2,3).
• 4+ : (1,3) ou (2,2).
• 6+ : (2,4) ou (3,3).
• 8+ : (4,4) (répétition, si ligne/colonne le permettent).
• 2* : (1,2).
• 3* : (1,3).
• 4* : (1,4) ou (2,2).
• 6* : (2,3).
• 8* : (2,4).
• 12* : (3,4).
• 16* : (4,4).

Trois cases :

• 6+ de trois cases : seulement 1+2+3.
• 7+ de trois : 1+2+4.
• 8+ de trois : 1+3+4 (ou 2+2+4, ou 2+3+3).
• 9+ de trois : 2+3+4 (ou 1+4+4).
• 6* de trois : 1×2×3.
• 8* de trois : 1×2×4.
• 12* de trois : 1×3×4.
• 24* de trois : 2×3×4.

Quatre cases :

• 10+ de quatre cases : 1+2+3+4.
• 24* de quatre cases : 1×2×3×4.

Dès que vous voyez une de ces cages serrées, écrivez-la (ou notez les deux ou trois candidates) avant de toucher à quoi que ce soit. C'est tout le jeu.

4. Un ordre de résolution qui marche

1. Cherchez les cages d'une case et écrivez-les. Elles sont gratuites.
2. Cherchez les cages de deux cases à paire unique (3-, 3÷, 7+, 12*, etc.) et écrivez les deux si leur ligne et colonne le permettent.
3. Cherchez les cages de trois et quatre cases à ensemble unique et écrivez-les.
4. Pour les cages à deux ensembles candidats, utilisez l'unicité de ligne et de colonne pour décider. Si une cage a besoin d'un 4 et que sa ligne a déjà un 4 ailleurs, cette cage ne peut pas utiliser 4.
5. Après chaque écriture, re-scanner : une case remplie retire ce chiffre de sa ligne et de sa colonne (et, de façon lâche, de sa cage).
6. Quand rien n'est forcé, cherchez une ligne ou colonne avec trois cases remplies — la quatrième est forcée par unicité même si sa cage ne le montre pas.
7. Devinez seulement quand toute cage et toute ligne/colonne est ambiguë ; utilisez annuler pour revenir en arrière, ou dépensez un indice.

Le surlignage rouge du moteur sur le débordement partiel de cage est utile aux étapes 4-6 : si un candidat fait dépasser une cage + de son objectif, écartez-le.

5. Bien utiliser les 3 indices

Les indices ne sont pas des boutons "résoudre le puzzle". Chaque indice remplit exactement une case — la première vide dans l'ordre des lignes — avec le bon chiffre, ou, s'il n'y a pas de vide, corrige la première case remplie mais fausse. D'où trois conséquences :

• Un indice peut tomber sur une case que vous n'avez même pas regardée, pas forcément celle que vous vouliez. Dépensez les indices tard, quand le puzzle est presque fini et qu'il vous faut départager.
• Un indice compte comme un coup pour annuler : le plateau précédent est poussé dans l'historique, donc vous pouvez annuler un indice s'il n'a pas aidé comme prévu.
• Les indices ne sautent pas un puzzle. Après trois indices vous êtes seul pour le reste ; utilisez librement annuler et recommencer.

Règle pratique : essayez de résoudre sans indice d'abord. Si vous bloquez sur les deux ou trois dernières cases, un indice casse souvent le puzzle car il élimine la dernière ambiguïté.

6. Pièges courants

• Traiter le kenken comme du sudoku. Pas de blocs ; la seule unicité est ligne et colonne. Un chiffre peut apparaître deux fois dans la même cage si les lignes et colonnes le permettent.
• Oublier que soustraction et division sont absolues. 2- signifie que les deux cases diffèrent de 2 dans n'importe quel ordre ; 3÷ signifie que le plus grand divisé par le plus petit vaut 3.
• Trop faire confiance au surlignage rouge. Il ne détecte que le débordement des cages + et * ; il ne détecte pas un chiffre faux qui rentre encore dans la cage. Vérifiez contre l'unicité de ligne et colonne.
• Remplir les cases d'une cage sans vérifier la ligne. Une cage de deux cases 4* peut être (1,4) ou (2,2) ; si la ligne a déjà un 2, (2,2) est impossible.
• Brûler les indices tôt. Trois indices sur un puzzle de 16 cases c'est beaucoup ; gardez-en au moins un pour la fin.

7. Niveaux de difficulté

• Facile (e-1 à e-3) : petites cages, beaucoup de valeurs données d'une case et de paires uniques. Idéal pour apprendre les tableaux de la section 3.
• Moyen (m-4 à m-6) : cages plus grandes, plus d'ensembles à deux candidats, et au moins une cage qui demande un raisonnement de ligne/colonne pour se résoudre.
• Difficile (h-7 à h-9) : cages couvrant des lignes ou colonnes entières, cages de produit avec plusieurs factorisations, et puzzles où les dernières cases demandent une chaîne d'implications.

Les neuf puzzles sont figés, donc un puzzle que vous recommencez est identique. Les boutons prev/next (ou les flèches sur la grille) se déplacent entre puzzles du niveau actuel ; les boutons de niveau changent de niveau. Pas de score, donc la seule chose à battre c'est votre propre temps et votre nombre d'indices.

8. Clavier et tactile

• Touchez ou cliquez une case vide pour la sélectionner ; tapez 1-4 pour remplir, Backspace/Delete/0 pour effacer.
• Les flèches déplacent la sélection case par case (en sautant les cases données).
• Le pavé numérique à l'écran, effacer, annuler, indice, recommencer, précédent et suivant font la même chose sur les appareils tactiles.
• La grille s'adapte à l'écran ; jouez en paysage sur téléphone pour les plus grandes cases.

Les règles ci-dessus sont de la stratégie ; la page de jeu couvre déjà se déplacer, remplir et recommencer. Chaque constante ici a été lue du build publié, donc si une mise à jour future change un nombre, ce guide change avec elle.