Consejos para Cage Arithmetic: resuelve kenken con lógica de filas y columnas (2026)

1. Lo que estás jugando realmente

Cage Arithmetic es un puzzle kenken de 4 por 4. No hay números dados: las 16 casillas empiezan vacías, y la única pista son las jaulas dibujadas en la cuadrícula. Cada jaula imprime una operación y un objetivo, y los dígitos dentro deben combinar para ese objetivo. Además, cada fila y cada columna debe contener 1, 2, 3 y 4 exactamente una vez. Esa regla extra — unicidad de fila y columna, sin cajas — es lo que hace que un puzzle de jaulas se resuelva por lógica y no adivinando.

No hay temporizador, puntuación ni vidas. Un puzzle termina cuando las 16 casillas están llenas y cada jaula, fila y columna está satisfecha; entonces el juego muestra "Solved — all cages correct." y puedes pasar al puzzle anterior o siguiente. Hay 3 pistas por puzzle si te atascas, y deshacer te deja retroceder cuanto necesites.

2. Leer una jaula

Cada jaula es un grupo de una o más casillas con borde grueso. Su pista está en la casilla superior izquierda de la jaula y tiene una de estas formas:

• Un número solo, como operación = escrita como solo 3: esa casilla debe contener exactamente ese dígito. Las jaulas de una casilla son pistas gratis.
• 7+: las casillas de esa jaula deben sumar 7.
• 24* (mostrado como 24×): las casillas deben multiplicar a 24.
• 2-: las dos casillas deben diferir en 2 (valor absoluto, el orden no importa).
• 3÷ (mostrado como 3÷): el mayor de las dos casillas dividido por el menor debe dar 3.

Dos reglas importantes que se confunden fácilmente:

• El kenken no exige que los dígitos dentro de una jaula sean distintos. Una jaula puede repetir un dígito mientras ese dígito no se repita en su fila o columna. Por ejemplo una jaula de dos casillas 4+ puede ser 2 y 2.
• En este build las jaulas de resta y división siempre tienen exactamente dos casillas. Las de suma, producto y valor único pueden tener cualquier tamaño.

La comprobación de colocación parcial del motor también ayuda mientras juegas: si una jaula + ya supera su objetivo, o una * ya lo supera, la casilla que acabas de escribir se pone roja. Úsalo como filtro en vivo, no como solución.

3. Las jaulas ajustadas (tus puntos de partida)

En una cuadrícula 4x4 los dígitos son solo 1, 2, 3, 4, así que cada jaula tiene una lista muy corta de rellenos posibles. Memorízalas; son el motor de cada resolución.

Una casilla: el dígito está dado.

Dos casillas:

• 3-: solo (4, 1) en cualquier orden.
• 3÷: solo (3, 1) en cualquier orden.
• 1-: (2,1), (3,2), (4,3).
• 2-: (3,1), (4,2).
• Cociente 2: (4,2) o (2,1); cociente 3: (3,1); cociente 4: (4,1).
• 3+: solo (1,2).
• 7+: solo (3,4).
• 5+: (1,4) o (2,3).
• 4+: (1,3) o (2,2).
• 6+: (2,4) o (3,3).
• 8+: (4,4) (repetido, si la fila/columna lo permite).
• 2*: (1,2).
• 3*: (1,3).
• 4*: (1,4) o (2,2).
• 6*: (2,3).
• 8*: (2,4).
• 12*: (3,4).
• 16*: (4,4).

Tres casillas:

• 6+ de tres casillas: solo 1+2+3.
• 7+ de tres: 1+2+4.
• 8+ de tres: 1+3+4 (o 2+2+4, o 2+3+3).
• 9+ de tres: 2+3+4 (o 1+4+4).
• 6* de tres: 1×2×3.
• 8* de tres: 1×2×4.
• 12* de tres: 1×3×4.
• 24* de tres: 2×3×4.

Cuatro casillas:

• 10+ de cuatro casillas: 1+2+3+4.
• 24* de cuatro casillas: 1×2×3×4.

En cuanto veas una de estas jaulas ajustadas, escríbela (o anota las dos o tres candidatas) antes de tocar nada más. Ese es todo el juego.

4. Un orden de resolución que funciona

1. Busca jaulas de una casilla y escríbelas. Son gratis.
2. Busca jaulas de dos casillas con pareja única (3-, 3÷, 7+, 12*, etc.) y escribe ambas si su fila y columna lo permiten.
3. Busca jaulas de tres y cuatro casillas con conjunto único y escríbelas.
4. Para jaulas con dos conjuntos candidatos, usa la unicidad de fila y columna para decidir. Si una jaula necesita un 4 y su fila ya tiene un 4 en otra parte, esa jaula no puede usar 4.
5. Tras cada escritura, vuelve a escanear: una casilla llena quita ese dígito de su fila y columna (y, de forma laxa, de su jaula).
6. Cuando nada se fuerza, busca una fila o columna con tres casillas llenas — la cuarta queda forzada por unicidad aunque su jaula no lo muestre.
7. Solo adivina cuando toda jaula y toda fila/columna es ambigua; usa deshacer para retroceder, o gasta una pista.

El resaltado rojo del motor sobre desbordamiento parcial de jaula es útil en los pasos 4-6: si un candidato hace que una jaula + supere su objetivo, descártalo.

5. Usar bien las 3 pistas

Las pistas no son botones de "resolver el puzzle". Cada pista rellena exactamente una casilla — la primera vacía en orden de fila — con el dígito correcto, o, si no hay vacías, corrige la primera casilla llena pero errónea. De ahí tres consecuencias:

• Una pista puede caer en una casilla que ni has mirado, no necesariamente la que querías. Gasta las pistas tarde, cuando el puzzle está casi resuelto y necesitas un desempate.
• Una pista cuenta como movimiento para deshacer: el tablero anterior se empuja al historial, así que puedes deshacer una pista si no ayudó como esperabas.
• Las pistas no saltan un puzzle. Tras tres pistas te quedas solo con el resto; usa deshacer y reiniciar libremente.

Regla práctica: intenta resolver sin pistas primero. Si te atasca en las dos o tres últimas casillas, una pista suele romper el puzzle porque elimina la última ambigüedad.

6. Trampas comunes

• Tratar kenken como sudoku. No hay cajas; la única unicidad es fila y columna. Un dígito puede aparecer dos veces en la misma jaula si las filas y columnas lo permiten.
• Olvidar que resta y división son absolutas. 2- significa que las dos casillas difieren en 2 en cualquier orden; 3÷ significa que el mayor dividido por el menor es 3.
• Confiar demasiado en el resaltado rojo. Solo detecta desbordamiento en jaulas + y *; no detecta un dígito erróneo que aun así encaja en la jaula. Verifica contra la unicidad de fila y columna.
• Rellenar las casillas de una jaula sin mirar la fila. Una jaula de dos casillas 4* podría ser (1,4) o (2,2); si la fila ya tiene un 2, (2,2) es imposible.
• Quemar pistas pronto. Tres pistas en un puzzle de 16 casillas son muchas; guarda al menos una para el final.

7. Niveles de dificultad

• Fácil (e-1 a e-3): jaulas pequeñas, muchos valores dados de una casilla y parejas únicas. Ideal para aprender las tablas de la sección 3.
• Medio (m-4 a m-6): jaulas mayores, más conjuntos de dos candidatos, y al menos una jaula que necesita razonamiento de fila/columna para resolverse.
• Difícil (h-7 a h-9): jaulas que abarcan filas o columnas completas, jaulas de producto con varias factorizaciones, y puzzles donde las últimas casillas necesitan una cadena de implicaciones.

Los nueve puzzles son fijos, así que un puzzle que reinicias es idéntico. Los botones prev/next (o las flechas en la cuadrícula) se mueven entre puzzles del nivel actual; los botones de nivel cambian de nivel. No hay puntuación, así que lo único que hay que vencer es tu propio tiempo y número de pistas.

8. Teclado y tacto

• Toca o haz clic en una casilla vacía para seleccionarla; escribe 1-4 para rellenar, Backspace/Delete/0 para borrar.
• Las flechas mueven la selección casilla por casilla (saltando las dadas).
• El teclado numérico en pantalla, borrar, deshacer, pista, reiniciar, anterior y siguiente hacen lo mismo en dispositivos táctiles.
• La cuadrícula se ajusta a la pantalla; juega en horizontal en el móvil para casillas más grandes.

Las reglas de arriba son estrategia; la página del juego ya cubre moverse, rellenar y reiniciar. Cada constante aquí se leyó del build publicado, así que si una futura actualización cambia un número, esta guía cambia con ella.